Пожалуйства помогите задачуууу коробцы э 7 былих, 5 зелених ы 4
Пожалуйства помогите задачууу
у коробцы э 7 былих, 5 зелених ы 4 голубы кульки. Скыльки ыснуэ способыв витягнути з коробки три кульки так, щоб принаймны двы кульки серед них були 1-го кольору ?
А: 224 Б:252 В: 308 Г: 364 Д:420
1 ответ
Виктор Бжозовский
Осмотрим
случаи, когда извлеченные шары схожего цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
![C_7^3= \dfrac7\cdot6\cdot51\cdot2\cdot3 =7\cdot5=35 C_7^3= \dfrac7\cdot6\cdot51\cdot2\cdot3 =7\cdot5=35](https://tex.z-dn.net/?f=C_7%5E3%3D+%5Cdfrac%7B7%5Ccdot6%5Ccdot5%7D%7B1%5Ccdot2%5Ccdot3%7D+%3D7%5Ccdot5%3D35)
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
![C_5^3= \dfrac5\cdot4\cdot31\cdot2\cdot3 =5\cdot2=10 C_5^3= \dfrac5\cdot4\cdot31\cdot2\cdot3 =5\cdot2=10](https://tex.z-dn.net/?f=C_5%5E3%3D+%5Cdfrac%7B5%5Ccdot4%5Ccdot3%7D%7B1%5Ccdot2%5Ccdot3%7D+%3D5%5Ccdot2%3D10)
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
![C_4^3= \dfrac4\cdot3\cdot21\cdot2\cdot3 =4 C_4^3= \dfrac4\cdot3\cdot21\cdot2\cdot3 =4](https://tex.z-dn.net/?f=C_4%5E3%3D+%5Cdfrac%7B4%5Ccdot3%5Ccdot2%7D%7B1%5Ccdot2%5Ccdot3%7D+%3D4)
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а 3-ий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленоватый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белоснежных шаров (5+4):
![C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac7\cdot61\cdot2 \cdotamp;10; 9=7\cdot3\cdot9=189 C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac7\cdot61\cdot2 \cdotamp;10; 9=7\cdot3\cdot9=189](https://tex.z-dn.net/?f=C_7%5E2%5Ccdot+%285%2B4%29%3D+%5Cdfrac%7B7%5Ccdot6%7D%7B1%5Ccdot2%7D+%5Ccdot%0A++9%3D7%5Ccdot3%5Ccdot9%3D189)
2 зеленых шара + 1 белоснежный либо голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленоватых шаров (7+4):
![C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac5\cdot41\cdot2 \cdotamp;10; 11=5\cdot2\cdot11=110 C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac5\cdot41\cdot2 \cdotamp;10; 11=5\cdot2\cdot11=110](https://tex.z-dn.net/?f=C_5%5E2%5Ccdot+%287%2B4%29%3D+%5Cdfrac%7B5%5Ccdot4%7D%7B1%5Ccdot2%7D+%5Ccdot%0A++11%3D5%5Ccdot2%5Ccdot11%3D110)
2 голубых шара + 1 белоснежный либо зеленоватый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
![C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac4\cdot31\cdot2 \cdotamp;10; 12=2\cdot3\cdot12=72 C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac4\cdot31\cdot2 \cdotamp;10; 12=2\cdot3\cdot12=72](https://tex.z-dn.net/?f=C_4%5E2%5Ccdot+%287%2B5%29%3D+%5Cdfrac%7B4%5Ccdot3%7D%7B1%5Ccdot2%7D+%5Ccdot%0A++12%3D2%5Ccdot3%5Ccdot12%3D72)
Находим сумму всех вероятных вариантов:
![35+10+4+189+110+72=420 35+10+4+189+110+72=420](https://tex.z-dn.net/?f=35%2B10%2B4%2B189%2B110%2B72%3D420)
Ответ: 420 способов
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а 3-ий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленоватый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белоснежных шаров (5+4):
2 зеленых шара + 1 белоснежный либо голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленоватых шаров (7+4):
2 голубых шара + 1 белоснежный либо зеленоватый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
Находим сумму всех вероятных вариантов:
Ответ: 420 способов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов