Дано tga=3/2 (0amp;lt;aamp;lt;90). Отыскать sin2a, cos2a, tg2a
Дано tga=3/2 (0lt;alt;90). Найти sin2a, cos2a, tg2a
Задать свой вопрос1 ответ
Камилла
Tg2a = 2tga / 1 - tga = 2 * 3/2 / 1 - (3/2) = 3 / 1 - 9/4 = 3 / (-5/4) = - 3 * 4/5 = -2,4.
Тангенс и косинус связаны меж собой тождеством: 1 + tga = 1/cosa.
Отсюда можем отыскать cosa = 1/1 + tga = 1 / (1 + (3/2)) = 1 / (1 + 9/4) = 1 / 13/4 = 4/13, тогда cosa = 2/13.
cos2a = 2cosa - 1 = 2 * 4/13 - 1 = -5/13.
По главному тригонометрическому тождеству sina = 1 - cosa = 1 - (2/13) = 1 - 4/13 = 9/13, отсюда sina = 3/13, т.к. по условию углы находятся в первой четверти, и синус, косинус и тангенс положительны.
sin2a = 2sina*cosa = 2 * 2/13 * 3/13 = 12/13.
Тангенс и косинус связаны меж собой тождеством: 1 + tga = 1/cosa.
Отсюда можем отыскать cosa = 1/1 + tga = 1 / (1 + (3/2)) = 1 / (1 + 9/4) = 1 / 13/4 = 4/13, тогда cosa = 2/13.
cos2a = 2cosa - 1 = 2 * 4/13 - 1 = -5/13.
По главному тригонометрическому тождеству sina = 1 - cosa = 1 - (2/13) = 1 - 4/13 = 9/13, отсюда sina = 3/13, т.к. по условию углы находятся в первой четверти, и синус, косинус и тангенс положительны.
sin2a = 2sina*cosa = 2 * 2/13 * 3/13 = 12/13.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов