найти предел (1/(2*4)+1/(4*6)+...+1/(2n*(2n+2))) Безотлагательно!

Отыскать предел (1/(2*4)+1/(4*6)+...+1/(2n*(2n+2))) Безотлагательно!

Задать свой вопрос
Любовь
Предел при n к чему стремится?
Jevelina
К бесконечности.
Алексей Сижкин
1/2
Алексей Никитский-Гусарь
Это предел либо коэффициент?
Вячеслав Кузеванов
Ответ)
Анна Полочкина
Спасибо!
Ilja Skalnin
Поточнее будет 1/4
Даниил
Я решение напишу
1 ответ
\displaystyle  \frac12\cdot4+ \frac14\cdot6+...+\frac12n \cdot(2n+2)= \frac14 \bigg( \frac11\cdot2+\frac12\cdot3+...+\frac1n\cdot(n+1)\bigg)=\\\\ = \frac14 \bigg(\frac2-11\cdot2+\frac3-22\cdot3+...+\fracn+1-nn\cdot(n+1)\bigg)=\\ \\ \\ = \frac14 \bigg(1- \frac12 + \frac12 -\frac13+...+\frac1n -\frac1n+1\bigg)= \frac14   \bigg(1-\frac1n+1\bigg)= \frac14  ,n\to\infty
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт