Какое наивеличайшее число рёбер может быть в двудольном графе на 100

В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в иной, наивеличайшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной части будет соединена с каждой верхушкой в иной доле.

В этом случае количество ребёр будет равно n*m

В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.

Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.

Количество ребёр тогда одинаково n(100 - n)

n(100 - n) = -n + 100n

График приобретенного выражения - парабола, ветки которой ориентированы вниз (т.к. коэффициент при n меньше 0)

Следовательно величайшее значения будет в верхушке данной параболы

Тогда количество рёбер одинаково 50(100 - 50) = 2500