два екскаватори, працюючи разом, можуть вирити котлован за 12 год. Якщо

Два екскаватори, працюючи разом, можуть вирити котлован за 12 год. Якщо спочатку перший екскаватор викона 1/3 вс роботи , а потм другий екскаватор - решту роботи, то котлован буде вирито за 30 годин. За скльки годин може вирити котлован кожний екскаватор, працюючи самостйно ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть производительность за 1ч первого экскаватора- х , а второго- у. Общая производительность- х+у, вся работа=1, тогда

 \left \ x+y= \frac112  \atop  \frac13x+ \frac23y =30 *3xy \right. =\ \textgreater \  \left \ x+y= \frac112  \atop  2x+y=90xy \right. =\ \textgreater \

Выразим х
x= \frac112 -y
и подставим во второе ур-е
2( \frac112 -y)+y=90y (\frac112 -y)
 \frac16 -y= \frac90y12 -90 y^2 *12
1080y-102y+2=0 :2
540y-51y+1=0
D=2601-4*540=441

y_1 = \frac51+211080 = \frac115  =\ \textgreater \   x_1 = \frac112- \frac115= \frac3180   = \frac160


y_2 = \frac51-211080 = \frac136 =\ \textgreater \ x_2 = \frac112- \frac136= \frac236 = \frac118

Время, потребующееся на самостоятельное исполненье всей работы каждым:
1-й  \frac1 \frac160  =60;
2-й \frac1 \frac115  =15;
либо
1-й  \frac1 \frac118  =18;
2-й \frac1 \frac136  =36;

Ответ: 60 и 15 ч или 18 и 36 ч.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт