У коробц 7 блих 5 зелених 4 бл кульки.

У коробц 7 блих 5 зелених 4 бл кульки. Скльки сну методв витягнути з коробки три кульки так, щоб принаймн дв кульки серед их були 1-го кольору?

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим случаи, когда извлеченные шары схожего цвета.
3 белоснежных шара - сочетание из 7 по 3:
C_7^3= \dfrac7\cdot6\cdot51\cdot2\cdot3 =7\cdot5=35
3 зеленоватых шара - сочетание из 5 по 3:
C_5^3= \dfrac5\cdot4\cdot31\cdot2\cdot3 =5\cdot2=10
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
C_4^3= \dfrac4\cdot3\cdot21\cdot2\cdot3 =4

Осмотрим случаи, когда два извлеченных шара схожего цвета, а третий отличается от их.
2 белоснежных шара + 1 зеленоватый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белоснежных шаров (5+4):
C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac7\cdot61\cdot2 \cdotamp;10;  9=7\cdot3\cdot9=189
2 зеленоватых шара + 1 белоснежный либо голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленоватых шаров (7+4):
C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac5\cdot41\cdot2 \cdotamp;10;  11=5\cdot2\cdot11=110
2 голубых шара + 1 белоснежный либо зеленоватый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac4\cdot31\cdot2 \cdotamp;10;  12=2\cdot3\cdot12=72

Обретаем сумму всех вероятных вариантов:
35+10+4+189+110+72=420
Ответ: 420 методов
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт