В трехзначном числе вычеркивают среднюю цифру. Сколько трехзначных чисел убавляются в

Пусть трехзначное число содержит а сотен, р 10-ов и п единиц.Оно запишется 100а+10р +п.После операции получится 10а+п.Получим уравнение 100а+10р+п=9*(10а+п)10а+10р=8пп=(10а+10р)/8 = 5(а+р)/4.Это цифра единиц, потому 05(а+р)/4905(а+р)360а+р7,2. Но а+р кратно числу 4.Имеется одна возможность а+р=4.Вероятны наборы (1, 3);(2,2); (3,1); (4,0). Цифра единиц равна 5. Получаем числа 135, 225, 315, 405. Все.