Расстояние меж пристанями А и В равно 99 км. Из А

Расстояние между пристанями А и В одинаково 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вослед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула назад и возвратилась в А. К этому медли прошел 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Задать свой вопрос
2 ответа
Разыскиваемая скорость x км/ч
1) на 22 км плот затратил 22/2 = 11 ч
значит. лодка была в пути 
11-1 = 10 часов, пройдя за это время 99*2 = 198 км
Вниз она плыла со скоростью (x+2) км/ч, а ввысь - со скоростью (x-2) км/ч
Составим уравнение
99/(x+2) + 99/(x-2) = 10  и решим его
99(x+2)+99(x-2) = 10(x+2)*(x-2)
99x +198 + 99x- 198 = 10*(x^2-4)
198x = 10*x^2 - 40
10*x^2 -198x -40 =0
D= 198^2 + 4*10*40 = 39204+1600 = 40804
корень(D) = 202
x1= (198+202)/(2*10) = 400/20 = 20 км/ч
x2= (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла
Ответ: 20 км.ч скорость лодки в недвижной воде

                S км              V км/ч                   t ч
_____________________________________________
плот           22                 2                    22/2 = 11

лодка
А  в  В       99               х +2                 99/ (х +2 )
В  в А        99               х - 2                  99/ (х -2 )
______________________________________________

Лодка на всё странствие истратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 )  часов,
что на 1 час меньше медли, которое плавал плот, т.е.  
лодка плавала 11 - 1 = 10  часов.
 \frac99x+2 +  \frac99x-2 = 10 \\ amp;10; \frac99(x-2)+99(x+2)(x+2)(x-2) = 10 \\ amp;10; \frac99x-198+99x+198 x^2 -4 = 10 \\ amp;10; \frac198x x^2 -4 = 10 \\ amp;10;198x = 10(x^2 -4) \\ amp;10;99x = 5(x^2 -4) \\ amp;10;5x^2 - 99x - 20 = 0 \\ amp;10;D =  99^2 + 4*5*20 = 9801 + 400 = 10201 \\ amp;10; \sqrtD = 101 \\ amp;10; x_1 = \frac99+10110 = 20 \\ amp;10; x_2 = \frac99-10110 = - 0,2 \\

(- 0,2  посторонний корень)

Ответ: скорость лодки в недвижной воде 20 км/ч


Леонид Задисенцев
Spas
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт