Растолкуйте, пожалуйста, как решать такие уравнения : 2cos(4x+1)=-1;

$2cos(4x+1)=-1\\\\cos(4x+1)=-\frac12\\\\4x+1=\pm arccos(-\frac12)+2\pi n=\pm (\pi-arccos\frac12)+2\pi n=\\\\=\pm (\pi -\frac\pi3)+2\pi n=\pm \frac2\pi3+2\pi n,\; n\in Z\\\\4x=\pm \frac2\pi 3-1+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac\pi 6-\frac14+\frac\pi n2,\; n\in Z$

Володя 2019-03-12 17:21:34

Надо пробовать подтавлять и иные значения n , а потом сопоставить, какой кореньбольший, а какой корень наименьший

Агата Гогурина 2019-03-12 17:27:43

а подставлять значения n только одинаковые -1, 0, 1?

Boris Ushackij 2019-03-12 17:30:27

Можно хоть 100 различных значений подставлять. основное увидеть тенденцию, какие корни получаешь.

Степан Бибин 2019-03-12 17:40:11

мде, пальцем в небо тыкать? я не совсем понимаю как же все-таки это решать.. и какие вы корешки подставляли в собственном решении, и какую тенденцию увидели? -.-

Игорь Музальков 2019-03-12 17:21:41

Тут 1/4 имеется в виду 1/4 радиан 57град./414,25 град. Углы комфортно откладывать на единичной окружности.

Виталий Сацердотов 2019-03-12 17:18:07

ладно, превосходнее попрошу изъяснений у учителя... вряд ли вы мне чем-то поможете. извините за потраченное время и спасибо за попытки объяснить :) фортуны

Алина Щербушенко 2019-03-12 17:22:33

Пальцем в небо тыкать не надобно, а надобно подставлять n=0,1,-1,2,-2,3,-3,... и откладывать на единичной окружности, тогда закономерность и узреешь. А пока не изобразил корешки на окружности, ничего не узреешь. Вот сейчас ты это делал? Вряд ли... ничего и не узреешь...

Sema Meringof 2019-03-12 17:25:06

уверен есть более рациональное решиние этой задачи.. не такового она уровня, чтобы морочиься с графиком

София Тиманкина 2019-03-12 17:32:07

А я про график не говорила... Читай пристально...

Регина Совватейкина 2019-03-12 17:39:03

все, мне посодействовали разобраться. и ничего не надобно было откладывать на единичной окружности..

О проекте

Растолкуйте, пожалуйста, как решать такие уравнения : 2cos(4x+1)=-1;

Добро пожаловать!