y=(x+1)^2(x-1)^2 изучить функцию

1. Область определения функции: 

2. Четность функции

Итак, функция четная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
 3.1. С осью Ох(y=0)

(-1;0); (1;0) - точки скрещения с осью Ох
 3.2. С осью Оу (х=0)

(0;1) - точки пересечения с осью Оу

4. Критичные точки, возрастание и убывание функции
4.1. Производная функции


___-__(-1)__+__(0)__-__(1)___+__
Функция убывает на промежутке (-;-1) и (0;1), а возрастает на интервале (-1;0) и (1;+). В точке х=-1 и х=1, функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум

5. Точки перегиба



Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет