1-ое уравнение :    (2x^2) + 3x - 5sqrt((2x^2) + 3x

Растолкуйте, пожалуйста, по поподробнее как решаются мои уравнение?

Пример 1.Решить уравнение (2x2  3x + 1)2 = 22x2  33x + 1.Решение.Перепишем уравнение в виде(2x2  3x + 1)2 = 11(2x2  3x) + 1. Создадим подмену. Пусть 2x2  3x = t, тогда уравнение воспримет вид:(t + 1)2 = 11t + 1.Теперь раскроем скобки и приведем сходственные, получим:t2 + 2t + 1 = 11t + 1;t2  9t = 0.В получившемся неполном квадратном уравнении вынесем общий множитель за скобки, будем иметь:t(t 9) = 0;t = 0 либо t = 9.Сейчас нужно сделать оборотную замену и решить каждое из приобретенных уравнений:2x2  3x = 0       либо        2x2  3x = 9x(2x 3) = 0                    2x2  3x 9 = 0 x = 0 либо x = 3/2              x = 3 либо x = -3/2Ответ: -1,5; 0; 1,5; 3.Пример 2.Решить уравнение (x2  6x)2  2(x 3)2 = 81.Решение.Применим формулу квадрата разности (a b)2 = a2  2ab + b2. Запишем исходное уравнение в виде(x2  6x)2  2(x2  6x + 9) = 81. Теперь можно сделать подмену.Пусть x2  6x = t, тогда уравнение будет иметь вид:t2  2(t + 9) = 81.Раскроем скобки, приведем сходственные слагаемые:t2  2t 18 81 = 0;t2  2t 99 = 0.По аксиоме Виета корнями приобретенного уравнения будут числа -9 и 11.Создадим обратную замену:x2  6x = -9        либо      x2  6x = 11x2  6x + 9 = 0               x2  6x 11 = 0(x 3)2 = 0                     D = 80 x = 3                              x1 = 3 + 25; x2 = 3 25.Ответ: 3 25; 3; 3 + 25.Пример 3.Решить уравнение (x 1)(x 3)(x + 5)(x + 7) = 297 и отыскать творенье его корней.Решение.Найдем прибыльный способ сортировки множителей и раскроем пары скобок:((x 1)(x + 5))((x 3)(x + 7)) = 297;(x2 + 5x x 5)(x2 + 7x 3x 21) = 297;(x2 + 4x 5)(x2 + 4x 21) = 297.Cделаем подмену x2 + 4x = t, тогда уравнение будет смотреться последующим образом:(t 5)(t 21) = 297.Раскроем скобки, приведем сходственные слагаемые:t2  21t 5t + 105 = 297;t2  26t 192 = 0.По аксиоме Виета определяем, что корнями полученного уравнения будут числа -6 и 32.После оборотной замены будем иметь:x2 + 4x = -6        либо     x2 + 4x = 32x2 + 4x + 6 = 0              x2 + 4x 32 = 0D = 16 24 lt; 0              D = 16 + 128 gt; 0 Нет корней                    x1 = -8; x2 = 4Найдем творение корней: -8 4 = -32.Ответ: -32.Пример 4.Найти сумму корней уравнения (x2  2x + 2)2 + 3x(x2  2x + 2) = 10x2.Решение.Пусть x2  2x + 2 = t, тогда уравнение воспримет вид:t2 + 3xt 10x2 = 0.Осмотрим полученное уравнение как квадратное условно t.D = (3x)2  4 (-10x2) = 9x2 + 40x2 = 49x2; t1 = (-3x 7x) / 2 и t2 = (-3x + 7x) / 2;t1 = -5x и t2 = 2x.Так как t = x2  2x + 2, тоx2  2x + 2 = -5x либо x2  2x + 2 = 2x. Решим каждое из полученных уравнений.x2 + 3x + 2 = 0 либо x2  4x + 2 = 0.Оба уравнения имеют корешки, т.к. D gt; 0.С помощью аксиомы Виета можно сделать вывод, что сумма корней первого уравнения одинакова -3, а второго уравнения 4. Получаем, что сумма корней начального уравнения одинакова -3 + 4 = 1Ответ: 1.