уравнения и системы уравений

Пусть функции и определены на неком обилье . Поставим задачку: найти огромное количество , на котором эти функции принимают равные значения, иными словами, найти все значения , для которых выполняется равенство: =. При такой постановке это равенство величается уравнением с неизвестным . Уравнение называется алгебраическим, если в нем над неведомым производятся только алгебраические операции сложение, вычитание, умножение, деление, строительство в ступень и извлечение корня с натуральным показателем. Огромное количество величается обильем (областью) возможных значений неведомого для данного уравнения. Огромное количество именуется обильем решений, а всякое его решение - корнем данного уравнения Решить уравнение, означает, найти множество всех его решений либо доказать, что их нет. Уравнения, имеющие одни и те же корни, именуются равносильными. Главная аксиома алгебры: всякое целое алгебраическое уравнение степени в области комплексных чисел имеет корней.Главные верховодила преображения уравнения в равносильное ему: Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной части уравнения в иную с противоположным знаком; Обе доли уравнения можно помножить или разделить на одно и тоже хорошее от нуля число; Если уравнение имеет вид , то разделенье обеих его частей на , как верховодило, неприемлимо, так как может привести к утрате корней; в этом случае могут быть потеряны корни уравнения =0, если они есть; Уравнение вида можно поменять равносильной системой либо решить уравнение =0, а затем откинуть те из отысканных корней, которые обращают в нуль знаменатель ; Уравнение считается решенным ошибочно как в случае, когда ответ содержит посторонние корни, так и в случае, когда в процессе решения был потерян хотя бы один корень.Аксиома о неэквивалентности уравнений: Если функции и имеют общую область определения, то уравнения = и 2=2 не непременно являются эквивалентными в этой области.Теорема об эквивалентности уравнений: Если функции и имеют общую область определения и для каждого значения переменной из области эти функции принимают неотрицательные значения, то уравнения = и 2=2 являются эквивалентными области .

О проекте

уравнения и системы уравений

Добро пожаловать!