Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних
Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних значеннях Х. Якого найменшого значення набува цей вираз при
якому значенн Х?
1 ответ
Карина Кармоенкова
(x+4)(x-4x+16)=x+4=x+64;
(x-10)(x-1)=x-10x-x+10.
(x+4)(x-4x+16)-(x-10)(x-1)=x+64-(x-10x-x+10)=
=x+64-x+10x+x-10=x+10x+54 gt; 0 при любом х, так как
D=10-454 lt; 0
График квадратного трехчлена у =x+10x+54 - парабола, ветви которой ориентированы ввысь. Точек скрещения с осью ох нет. Парабола расположена выше оси их.
Выделим полный квадрат
х+10х+54 = х+2х5+25-25+54 = (х+5)+29
При х= - 5 квадратный трехчлен воспринимает меньшее значение одинаковое 29.
(x-10)(x-1)=x-10x-x+10.
(x+4)(x-4x+16)-(x-10)(x-1)=x+64-(x-10x-x+10)=
=x+64-x+10x+x-10=x+10x+54 gt; 0 при любом х, так как
D=10-454 lt; 0
График квадратного трехчлена у =x+10x+54 - парабола, ветви которой ориентированы ввысь. Точек скрещения с осью ох нет. Парабола расположена выше оси их.
Выделим полный квадрат
х+10х+54 = х+2х5+25-25+54 = (х+5)+29
При х= - 5 квадратный трехчлен воспринимает меньшее значение одинаковое 29.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов