Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних

Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних значеннях Х. Якого найменшого значення набува цей вираз при
якому значенн Х?

Задать свой вопрос
1 ответ
(x+4)(x-4x+16)=x+4=x+64;
(x-10)(x-1)=x-10x-x+10.


(x+4)(x-4x+16)-(x-10)(x-1)=x+64-(x-10x-x+10)=
=
x+64-x+10x+x-10=x+10x+54 gt; 0 при любом х, так как
D=10-454 lt; 0

График квадратного трехчлена у =
x+10x+54 - парабола, ветви которой ориентированы ввысь. Точек скрещения с осью ох нет. Парабола расположена выше оси их.

Выделим полный квадрат
х+10х+54 = х+2х5+25-25+54 = (х+5)+29

При х= - 5  квадратный трехчлен воспринимает меньшее значение одинаковое 29.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт