Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних
Довести, що вираз (x+4)(x^2-4x+16)-(x^2-10)(x-1) набува додатних значень при всх дйсних значеннях Х. Якого найменшого значення набува цей вираз при
якому значенн Х?
1 ответ
Карина Кармоенкова
(x+4)(x-4x+16)=x+4=x+64;
(x-10)(x-1)=x-10x-x+10.
(x+4)(x-4x+16)-(x-10)(x-1)=x+64-(x-10x-x+10)=
=x+64-x+10x+x-10=x+10x+54 gt; 0 при любом х, так как
D=10-454 lt; 0
График квадратного трехчлена у =x+10x+54 - парабола, ветви которой ориентированы ввысь. Точек скрещения с осью ох нет. Парабола расположена выше оси их.
Выделим полный квадрат
х+10х+54 = х+2х5+25-25+54 = (х+5)+29
При х= - 5 квадратный трехчлен воспринимает меньшее значение одинаковое 29.
(x-10)(x-1)=x-10x-x+10.
(x+4)(x-4x+16)-(x-10)(x-1)=x+64-(x-10x-x+10)=
=x+64-x+10x+x-10=x+10x+54 gt; 0 при любом х, так как
D=10-454 lt; 0
График квадратного трехчлена у =x+10x+54 - парабола, ветви которой ориентированы ввысь. Точек скрещения с осью ох нет. Парабола расположена выше оси их.
Выделим полный квадрат
х+10х+54 = х+2х5+25-25+54 = (х+5)+29
При х= - 5 квадратный трехчлен воспринимает меньшее значение одинаковое 29.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов