Метод решения показательного уравнения с иррациональностью в основании. [tex] (

Question

Метод решения показательного уравнения с иррациональностью в основании. [tex] (

Метод решения показательного уравнения с иррациональностью в основании.
$( \sqrt5+ \sqrt24 )^x + ( \sqrt5- \sqrt24 )^x = 10$

Задать свой вопрос

Палашкова Нелли
Алгебра
2018-12-23 06:47:02
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

запишите в виде десятичной дроби 2 50/100

Самолет держит курс на северо-восток под углом 30 к меридиану, но перемещается

1 2 3 задание пожалуйста

в арифметической прогрессии 6-й член больше 4-го на 8 а их

Лодка прошла по течению реки 28,5 км/ч, а против течения реки

ПРИВЕТ! СРОЧНО! Мне необходимо короткое содержание капитанской дочки для читательского дневника.

Господа, помогите пожалуйста в решении.Готовлюсь к поступлению изза чего прорабатываю практически

Безотлагательно безотлагательно! Легенький пример!

Напишите, пожалуйста, отзыв по творенью Гоголя quot;Вийquot;. Заблаговременно огромное спасибо!

К какой сфере публичной жизни относится проведение научной конференции, посвященной памяти

Семик · Answer 1 · 2018-12-23 06:54:37+3:00

Семик 2018-12-23 06:54:37

$\star \quad \sqrt5+\sqrt24\cdot \sqrt5-\sqrt24=\sqrt25-24=1\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt5-\sqrt24=\frac1\sqrt5+\sqrt24\\\\a=\sqrt5+\sqrt24\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt5-\sqrt24=\frac1a\; \; \star \\\\\\(\sqrt5+\sqrt24)^x+(\sqrt5-\sqrt24)^x=10\\\\a^x+\frac1a^x-10=0\\\\ \frac(a^x)^2-10\cdot a^x+1a^x=0 \; ,\\\\ t=a^x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \fract^2-10t+1t=0 \; \to \; t^2-10t+1=0\; ,\; t\ne 0\\\\D/4=25-1=24\; \\\\ t_1=5-\sqrt24=5-2\sqrt6gt;0\; ,$

$t_2=5+2\sqrt6\ \textgreater \ 0$

$1)\; \; a^x=(\sqrt5+\sqrt24)^x=5-2\sqrt6\; \to \; x_1=log_\sqrt5+\sqrt24(5-2\sqrt6) ,$

$x_1=log_\sqrt5+\sqrt24\left ( \frac1\sqrt5+\sqrt24 \right )^2=log_\sqrt5+\sqrt24(\sqrt5+\sqrt24)^-2=-2$

$2)\; \; a^x=(\sqrt5+\sqrt24)^x=5+2\sqrt6\; \to \; x_2=log_\sqrt5+\sqrt24(5+2\sqrt6)\\\\x_2=2\cdot log_5+\sqrt24(5+\sqrt24)=5\cdot 1=2$

$Otvet;\; \; x_1=-2,\; x_2=2\; .$

Анастасия Шурупа 2018-12-23 07:01:40

Спасибо за помощь!

Настя Околи 2018-12-23 07:02:45

В такого рода образцах главно увидеть обратные числа.

Купче Людмила 2018-12-23 07:04:05

Сообразил, спасмибо.

О проекте

Метод решения показательного уравнения с иррациональностью в основании. [tex] (

Добро пожаловать!