К графику функции у=корень (х+2) проведена касательная, образующая с осями

D(y)=[-2;+)- область определения данной функции.
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=(z+2);
y(x)=1/2(x+2)
y(z)=1/2(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y(z)(x-z)
y-(z+2)=(x-z)/2(z+2)
Найдем точки скрещения касательной с осями координат
При х=0  у=(z+2)-(z/2(z+2))=(2z+4-z)/2(z+2)=(z+4)/2(z+2)
При у=0  x-z=-2(z+2)  x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами -z-4  и (z+4)/2(z+2)
Площадь прямоугольного треугольника обретаем по формуле как  половину произведения катетов:
S()=(1/2)-z-4(z+4)/2(z+2)=(z+4)/4(z+2)
S(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)(z+2)
S(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=((-4/3)+2)=1/3
О т в е т.(-4/3; 1/3)