Обосновать, что посреди случайных 6 чисел есть два таких, разница которых

Пусть а1, а2, а3, а4, а5, а6 - данные числа в порядке возрастания

при разделеньи на 5, они могут давать остатки 0,1,2,3,4 (5 разных остатков). Означает найдутся два числа, которые будут давать однообразный остаток при разделеньи на 5 (всех чисел 6, а остатков 5, желая бы один остаток повстречается два раза). Их разность будет делится на 5

Доказано.