Сколько подмножеств имеет множество xxN, [tex]6 leq x^2leq 39[/tex]Досконально

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Сколько подмножеств имеет множество xxN, [tex]6 leq x^2leq 39[/tex]Досконально

Сколько подмножеств имеет огромное количество xxN, $6 \leq x^2\leq 39$
Подробно пожалуйста.

Задать свой вопрос

Дарина
Алгебра
2019-03-17 20:08:27
0
1

1 ответ

Малороссиянов Пашка · Answer 1 · 2019-03-17 20:11:03+3:00

Малороссиянов Пашка 2019-03-17 20:11:03

Как известно, число подмножеств огромного количества, состоящего из N частей, равно $2^N$ (это если учесть пустопорожнее огромное количество и само огромное количество). Обосновать это можно с поддержкою способа математической индукции. Формула явна для маленьких N. К примеру, если в обилье один элемент, то подмножеств два - порожнее и само огромное количество. Пусть для N-элементного огромного количества число подмножеств одинаково $2^N.$ Добавим еще один элемент. Все подмножества нового множества разбиваются на две категории - те, которые не содержат новый элемент (их по предположению
$2^N$ штук) и те, которые его содержат (их тоже
$2^N$ штук, так как они могут быть получены из подмножеств первого типа прибавлением нового элемента). Всего получаем
$2^N+2^N=2\cdot 2^N=2^N+1$ подмножеств, что и требовалось обосновать.

В нашем случае необходимо подсчитать количество частей множества. Это 3, 4, 5 и 6 (два в квадрате меньше шести, семь в квадрате больше 39), всего 4 числа. Остается найти число $2^4=16$

Ответ: 16 подмножеств

Pavel 2019-03-17 20:17:40

если правдиво я тему эту не проходил поэтому что его нет в школьной программке. а для поступления в универ начали выдавать такие задачки. ок попробую запомнить главную методику. к примеру если 9

Семик Слапогузов 2019-03-17 20:21:49

Число подмножеств, как я обосновал, всегда одинаково 2^N (если учесть пустое и само множество). А чтоб узнать, сколько естественных решений неравенства 9

Илюха 2019-03-17 20:28:07

Если бы было нестрогое неравенство, надобно было бы включить еще 3, получили бы ответ 2^9=512.

Милана 2019-03-17 20:30:31

Если речь шла бы не о естественных x, а о целых, надобно было бы добавить и девять отрицательных

Варвара Кажарская 2019-03-17 20:36:45

чуть не сообразил xxN, 6 \leq x^2\leq 39 здесь вы нашли степени 2^n. а тут 9

Ivan Sadgeev 2019-03-17 20:44:09

ааа нет

Василиса 2019-03-17 20:45:55

сообразил

Василиса Кирштейн 2019-03-17 20:47:23

просто тупанул