4*8 в ступени x -7*12 в ступени x+3*16 в ступени x

произведение всех степеней не может =0

Sharadi, здесь они еще складываются и вычитаются.

в примере только произведение степеней.

Переводим все степени в ступени 2.
4*(2^3)^x - 7*3^x*(2^2)^x + 3*(2^4)^x = 0
4*2^(3x) + 3*2^(4x) = 7*3^x*2^(2x)
Разделяем всё на 2^x gt; 0 при любом x.
4*2^x + 3*2^(2x) = 7*3^x
2^x*(4 + 3*2^(2x)) = 7*3^x
Делим всё на 3^x
(2/3)^x*(4 + 3*2^(2x)) = 7
Корень этого уравнения x = 0, при этом
(2/3)^0*(4 + 3*2^0) = 1*(4 + 3) = 7
Но Вольфрам Альфа указывает, что есть второй корень: x 1,85377
Но как его отыскать - я не представляю.