Помогите 7,8,9 пожалуйста)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите 7,8,9 пожалуйста)

Задать свой вопрос

Иван Жамалейдинов
Алгебра
2019-03-18 04:08:16
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как можно решить данный пример?

Написати проquot; Вогонь друг- вогонь ворогquot;.

А7. Найдите строку, в которой на месте пропуска во всех словах

Над каждым словом напишите, какой частью речи оно является. запишите, какие

Задали нарисовать иллюстрацию к стихотворению А.С.Пушкина.Только что на проталинах

Помогите с вопросами.Эти все вопросы из произведения Николая Сладкова Кара-Баш

Какой объем хлора ( н.у) будет нужно для полного вытеснения йода из

упростите выражение (а 9)2 + 2 (8 2а) если

вычислите:A) -28+20:(-4)б) 4,8*6,37+4,8*3,63в) (1/3+2/5)* 1_4/11 - 1,8

хелп плиззз географии

Vladislav Titrov · Answer 1 · 2019-03-18 04:11:44+3:00

8) преобразуем творенье в сумму (разность) по формуле:
$sina*sinb= \frac12(cos(a-b)-cos(a+b))$

выносим константу 1/2 за символ интеграла и берем его от каждого косинуса по отдельности:

$\int\limits \, (sin4xsin3x)dx = \int\limits \, \frac12(cosx-cos7x) dx= \\ \\ = \frac12( \int\limits \,cosx dx - \int\limits \,cos7x dx )= \frac12 (sinx- \frac17 sin7x)+C$

9) Применяем главную тригонометрическую подстановку:

$tg \fracx2 =t \\ \\ sinx= \frac2t1+t^2 \\cosx= \frac1-t^21+t^2\\ dx= \frac2dt1+t^2$

$\int\limits \, \frac15+2* \frac2t1+t^2+4* \frac1-t^21+t^2 * \frac2dt1+t^2 = \int\limits \, \frac2dt5(1+t^2)+2*2t+4*(1-t^2) = \int\limits \, \frac2dt5+5t^2+4t+4-4t^2 \\ \\ = \int\limits \, \frac2dtt^2+4t+9 =2 \int\limits \, \frac1t^2+4t+4-4+9 dt=2 \int\limits \, \frac1(t+2)^2+5 d(t+2)=\\ \\ 2 * \frac1 \sqrt5 arctg \fract+2 \sqrt5 +C= \frac2 \sqrt5 arctg \fractg \fracx2 +2 \sqrt5 +C=$

10) подмена:
$x= \frac5cost \\ dx= \frac5sintcos^2t dt= \frac5tgtcostdt$

$\int\limits \frac1 \sqrt (\frac25cos^2t-25)^3 \, * \frac5tgtcostdt= \int\limits \frac1( \sqrt (\frac25cos^2t-25)) ^3 \, * \frac5tgtcostdt= \\ \\ =\int\limits \frac1( \sqrt25 (\frac1cos^2t-1)) ^3 \, * \frac5tgtcostdt=\int\limits \frac1( 5\sqrt (tg^2t)) ^3 \, * \frac5tgtcostdt= \\ \\ \int\limits \frac1 (5tgt) ^3 \, * \frac5tgtcostdt=$

$\int\limits \frac1 125tg^3t \, * \frac5tgtcostdt= \int\limits \frac1 25tg^2tcost \, dt= \frac125 \int\limits \frac1 \fracsin^2tcos^2cost \, dt= \frac125 \int\limits \fraccost sin^2t \, dt= \\ \\= \frac125 \int\limits \frac1 sin^2t \, d(sint)= \frac125 \int\limitssin^-2t \, d(sint)= \frac125* \fracsin^-1t-1+C= -\frac125sint+\\ \\ +C$

Теперь осталось выполнить обратную подмену:

$x= \frac5cost \ \ =\ \textgreater \ \ \ cost= \frac5x \ \ \\ \\ sint= \sqrt1-cos^2t= \sqrt1- \frac25x^2 = \sqrt\fracx^2-25x^2 =\frac \sqrtx^2-25x$

$- \frac125*\frac \sqrtx^2-25x +C=- \fracx25 \sqrtx^2-25+C$

О проекте

Помогите 7,8,9 пожалуйста)

Добро пожаловать!