найдите наибольшее и наименьшее значения данной функции на данном интервале:а)

Гг вп

Найдите величайшее и наименьшее значения данной функции на данном интервале:
а) y=x^3-2x^2+1, [0,5 ; + )              ]
б) y=1/5x^5-x^2,  [0 ; + )                   ]
------------- 
ЗАДАН  НЕ ЗАМКНУТЫЙ  ИНТЕРВАЛ  ???
а)
y=x - 2x  +1,    x    [0,5 ; + ) 
---
Найдем критические точки , интервалы возрастания, убывания , точки экстремума и экстремумы данной функции. 
Функция (многочлен)  имеет производную в хоть какой точке .
Если производная  f '(x) gt;0 на промежутке, то Функция f(x)  подрастает на данном промежутке , а если  f '(x) lt; 0  на промежутке, то функция  убывает на данном интервале
y ' = (x- 2x  +1) ' =( x) ' - (2x) ' +(1)' =3x -2*(x) ' +0 = 3x - 4x  ;
критичные  точки
y '  =0 ;
3x(x - 4/3) =0 ;
x =0     [ 0,5 ; + ) .
x - 4/3 =0  x= 4/3.
y'        +                 -                       +
-------------- 0 -------------- 4/3----------------
y             мах             мин           

Знаки : ""(функция вырастает на промежутке) , "" (функция убывает). 
y(4/3) =(4/3) - 2*(4/3)  +1 =64/27 -32/9 +1 = (64 -96 +27)/27 = -5/27.
y(0,5)  =(0,5) -2*(0,5)  +1 = 0,125 -0,5 +1 =  0,525 .
наименьшее значение:  - 5 / 27 -0,185  ( в точке  x = 4/3)
величайшее  значение не существует  (если  x  + , то y  +)
---
ЕСЛИ  допустим   не ,   а  0,8  ( практически   перевернутый   )
у(0,8) = (0,8) -2*(0,8) +1  =(0,8)*(0,8 - 2) +1 =0,64* (-1,2) +1 = 0,232
Тогда  меньшее значение  - 5 / 27 -0,185  ( в точке  x = 4/3)   , а  
наибольшее   0,525   ( в точке  x = 0,5 ).
------------------
б)
 y=(1/5)*x - x  ,   x    [0 ; + )                ]
 y '  = ( (1/5)*x - x ) ' = (1/5)*5 *x -2x= x - 2x= x(x- (2)=
x(x -2) (x +x2+(2) )
y ' =0 ;
x(x -2) = 0   * * * x +x2+(2) = (x +(1/2)*2  )  +(3/4)2)  gt; 0 * * *
y '        +                 -                  +
-----------------0 ---------  2 -------------
y             мах           мин           

y(0) = 0
y(2) = (1/5)* (2) - (2)  = (24)/5 - 4) /5=(4)*(2/5 - 1) = -(34) /5
меньшее значение:   -(34) /5    ( в точке  x = 2   )
наивеличайшее  значение не существует  (если  x  + , то y  +)