Фишку кидают наобум в квадрат со стороной 3, и она попадает

Фишку кидают наобум в квадрат со стороной 3, и она попадает в точку N. Какова возможность того, что расстояние от точки N до наиблежайшей стороны квадрата 1)ПРЕВОСХОДИТ и 2)НЕ превосходит 1?

Задать свой вопрос
1 ответ
Здесь вероятность будет одинакова отношению площади фигуры на которой расстояние от данной точки 1)превосходит 1, 2)не превосходит 1 к площади всего квадрата (геометрическая вероятность). Площадь квадрата со стороной 3:
S_\Omega=3*3=9
Сейчас найдем интересующие нас фигуры:

В первом случае это квадрат со стороной 1, лежащий по центру нашего квадрата 3x3 (Вправду, расстояние от границы данной фигуры до границы квадрата 3x3 в точности одинаково 1, а поэтому для внутренних точек этого квадрата расстояние до сторон большого квадрата превосходит 1). (фигура 1)
Площадь этой фигуры:
S_1=1*1=1

Во втором случае это будет весь квадрат за исключением фигуры, описанной для первого варианта (фигура 2)
Площадь этой фигуры:
S_2 = 3*3-1=8

А значит ответом будет:
1) 
S_1\over S_\Omega=1\over 9

2)
S_2\over S_\Omega=8\over9
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт