Помогите пожалуйста)))Отыскать первый член и разность, арифметической прогрессии , если сумма

Помогите пожалуйста)))

Найти 1-ый член и разность, арифметической прогрессии , если сумма ее первых 3-х членов одинакова 15, а сумма их квадратов одинакова 93.

Задать свой вопрос
1 ответ
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; *2
(2a1+2d)*3=30; :3
2a1+2d=10; :2
(1) a1+d=5; - 1-ое уравнение системы
Составим 2-ое уравнение системы:
a2=a1+d;
a3=a1+2d;
a1+(a1+d)+(a1+2d)=93;
a1+(a1+2a1*d+d)+(a1+4a1*d+4d)-93=0;
(2) 3a1+5d+6a1*d-93=0; - 2-ое уравнение системы
Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2):
(1) а1=5-d;
(2) 3(5-d)+5d+6(5-d)*d-93=0;
3(25-10d+d)+5d+30d-6d-93=0;
75-30d+3d+5d+30d-6d-93=0;
2d-18=0;
2d=18;
d=9;
d=-3 либо d=3.
Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8;
Если d=3, то a1=5-d=5-3=2.
Ответ: a1=8 и d=-3 либо a1=2 и d=3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт