Помогите пожалуйста)))Отыскать первый член и разность, арифметической прогрессии , если сумма
Помогите пожалуйста)))
Найти 1-ый член и разность, арифметической прогрессии , если сумма ее первых 3-х членов одинакова 15, а сумма их квадратов одинакова 93.
1 ответ
Алла Бричкина
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; *2
(2a1+2d)*3=30; :3
2a1+2d=10; :2
(1) a1+d=5; - 1-ое уравнение системы
Составим 2-ое уравнение системы:
a2=a1+d;
a3=a1+2d;
a1+(a1+d)+(a1+2d)=93;
a1+(a1+2a1*d+d)+(a1+4a1*d+4d)-93=0;
(2) 3a1+5d+6a1*d-93=0; - 2-ое уравнение системы
Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2):
(1) а1=5-d;
(2) 3(5-d)+5d+6(5-d)*d-93=0;
3(25-10d+d)+5d+30d-6d-93=0;
75-30d+3d+5d+30d-6d-93=0;
2d-18=0;
2d=18;
d=9;
d=-3 либо d=3.
Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8;
Если d=3, то a1=5-d=5-3=2.
Ответ: a1=8 и d=-3 либо a1=2 и d=3.
(2a1+2d)*3=30; :3
2a1+2d=10; :2
(1) a1+d=5; - 1-ое уравнение системы
Составим 2-ое уравнение системы:
a2=a1+d;
a3=a1+2d;
a1+(a1+d)+(a1+2d)=93;
a1+(a1+2a1*d+d)+(a1+4a1*d+4d)-93=0;
(2) 3a1+5d+6a1*d-93=0; - 2-ое уравнение системы
Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2):
(1) а1=5-d;
(2) 3(5-d)+5d+6(5-d)*d-93=0;
3(25-10d+d)+5d+30d-6d-93=0;
75-30d+3d+5d+30d-6d-93=0;
2d-18=0;
2d=18;
d=9;
d=-3 либо d=3.
Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8;
Если d=3, то a1=5-d=5-3=2.
Ответ: a1=8 и d=-3 либо a1=2 и d=3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов