Люди помогите мне пожалуйста!У меня завтра самостоятельная.Объясните как решается метод

Люди помогите мне пожалуйста!
У меня завтра самостоятельная.
Растолкуйте как решается метод подстановки систем уравнения.
ПРОШУУУУУУУУ!

Задать свой вопрос
Larisa Shashera
Есть система из 2-ух уравнений. В каждом уравнении по две безызвестных. В одном из уравнений выражаем безызвестную (к примеру x) ,затем ВЫРАЖЕННОЕ значение подставляем во второе уравнение заместо той переменной (x), таким образом обретаем иную. (y).
2 ответа
Например: 
5x+y=14
2x-3y=9
В первом уравнении выразим y, и получаем y=14-5x.
Сейчас подставляем во 2-ое уравнение и далее решаем уравнение
2x-3(14-5x)=9
2x-42+15x=9
2x+15x=42+9
17x=51
x=51/17=3

еще пример:
x^2+y^2=25 \\ x+y=7
выразим во втором уравнении y, y=7-x
подставляем в 1-ое:
x^2+(7-x)^2=25 \\ x^2+49-14x+x^2=25 \\ 2x^2-14x+49-25=0 \\ 2x^2-14x+24=0 \\ D=196-192=4 \\ x_1=(14+2)/4=4 \\ x_2=(14-2)/4=12/4=3

далее обретаем y-ки
y_1=7-x_1 \\ y_1=7-4 \\ y_1=3
y_2=7-x_2 \\ y_2=7-3 \\ y_2=4

Рассмотрим один из алгебраических способов решения системы
линейных уравнений, способ подстановки. Он содержится в том, что
используя 1-ое выражение мы выражаем y , а потом подставляем
приобретенное выражение во 2-ое уравнение, заместо y. Решая уравнение
с одной переменной, обретаем x , а потом и y.

К примеру, решим систему линейных уравнений.

3x y 10 = 0 ,

x + 4y 12 = 0 ,


выразим y ( 1-ое уравнение ),

3x 10 = y ,

x + 4y 12 = 0 ,

подставим выражение 3x 10 во 2-ое уравнение заместо y ,

y = 3x 10 ,

x + 4 ( 3x 10 ) 12 = 0 ,

найдем x , используя приобретенное уравнение,

x + 4 ( 3x 10 ) 12 = 0 ,

x + 12x 40 12 = 0 ,

13x 52 = 0 ,

13x = 52 ,

x = 4 ,

найдем y , используя уравнение y = 3x 10 ,

y = 3x 10 ,

y = 3 4 10 ,

y = 2 .

О т в е т : ( 4; 2 ) решение системы.

Серега Кужелев
не совершенно понятно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт