Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом,

Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х,
тогда 2-ое число, пропорциональное числу 2 одинаково 2х.
Т.к. сумма трёх чисел одинакова 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х
По условию, творение этих трёх чисел должно принимать наивеличайшее значение. Применим производную для решения задачки:
f(x)=x*2x*(18-3x)=2x(18-3x)=36x-6x
f (x)=(36x-6x)=36*2x-6*3x=72x-18x=18x(4-x)
f (x)=0 при 18x(4-x)=0
                         -                         +                     -
            __________0_____________4________
                               min                       max
                                                                       
 x=4
2x=2*4=8
18-4-8=6

Ответ: 4; 8; 6 - разыскиваемые числа