Помогите пожалуйста с алгеброй, тема - Тригонометрические уравнения

Решить уравнение
1.
2sin( -x) +5sin(1,5 +x) =2 ;
Формулы  приведения :sin( -)  =sin ; sin(1,5 +) = sin(3/2 +) = -cos  
2sinx  - 5cosx -2 =0 ;
-2(1-sinx) - 5cosx  =0 ; 
-2cosx -5cosx =0 ;
-2cosx(cosx + 5/2) =0 ;
a)
cosx =0 ;
x = /2 +*n , n Z .
b)
cosx + 5/2 =0
cosx = - 5/2 lt;  0 не имеет корней

ответ :  /2 +*n , n Z .
=======================
2.
tqx +ctqx = 4/ 3 ;
tqx +1/ tqx = 4/ 3 
a)
если tqx gt; 0  , то    tqx +1/ tqx = tqx +1/ tqx
tqx +1/tqx = 4/3  ;
(3)tqx -4tqx +3 =0 ;   замена:  tqx =t
(3)t -4t +3 =0     D/4 = (2) -3 *3  =4 -3  =1 ;
t =(2  + 1)/3=3        tqx =3       x = /3 + *n , n Z.
t =(2 - 1)/3 =1/3     tqx =1/3     x = /6 + *n , n Z.
b)
если tqx  lt;  0  , то    tqx +1/ tqx = - ( tqx +1/ tqx) 
- ( tqx +1/ tqx)  = 4/3  ;
 tqx +1/ tqx  =  - 4/3  ;
(3)tqx + 4tqx +3 =0 ;   подмена:  tqx =t
(3)t +4t +3 =0     D/4 = (2) -3 *3  =4 -3  =1 
t  =(-2  - 1)/3= -3     не нечаянно  t  = - t  и  t = - t
tqx = - 3   x = - /3 + *n , n Z;.
t =(-2 + 1)/3 = - 1/3   
tqx =-1/ 3  x = - /6 + *n , n Z .
( не случайно вышли t  = - t  и  t = - t ;
 уравнения ax - bx +c=0  и  ax+bx +c=0  имеют обратные корешки)

ответ:     /3 + *n ;   /6 + *n ,   n Z. 
---------------------------------
2-ой метод (сравнительно превосходнейший)
преображенье  tqx +ctqx
tqx +ctqx = tqx +1/tqx =(1 +tqx) / tqx = (1 +tqx)*cosx / (tqx*cosx) =
cosx+sinx) / sinx*cosx =1/sinx*cosx = 2/2sinx*cosx = 2/ sin2x .
2/ sin2x = 4 /3 ;
2 / sin2x  =  4 /3  ; 
sin2x =   2*(3) / 4  =  (3) / 2 
cos2x =  1/2
а)  
cos2x = -1 / 2  2x = ( -/3)+ 2*n  , n  Z
x =   /3 + *n  , n  Z
б) 
cos2x = 1 / 2  2x =  /3+ 2*n  , n  Z
x =  /6+ *n  , n  Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Фортуны Вам !

........................