прошу2 вариант 2 задание

да

Способ промежутков - самый простой метод решения неравенств.
У нас есть особенные точки, в которых скобки преобразуются в 0.
а) (x - 4)(x + 7) lt; 0
x1 = 4; x2 = -7. Они разбивают числовую прямую на промежутки:
(-oo; -7); (-7; 4); (4; +oo)
Берем хоть какое число, не считая особенных, к примеру, 0, и подставляем
(0 - 4)(0 + 7) = (-4)*7 lt; 0 - правильно.
Даже не надобно вычислять итог, главное, осознать, какой символ.
Означает, промежуток, содержащий 0, то есть (-7; 4) - это решение.
Иные решения находятся через одно, но у нас их нет.
Ответ: (-7; 4)

б) Тут тоже самое, потому я коротко.
(x - 8) / (x + 3) gt; 0
Особые точки: x1 = -3; x2 = 8. Подставляем 0:
(0 - 8) / (0 + 3) = -8/3 lt; 0 - не правильно.
Промежуток (-3; 8), содержащий 0, не подходит.
Означает, подходят примыкающие промежутки.
Ответ: (-oo; -3) U (8; +oo)

в) x^3 - 49x gt; 0
Тут поначалу надобно разложить на множители.
x^3 - 49x = x(x^2 - 49) = x(x + 7)(x - 7) gt; 0
Особенные точки: x1 = -7; x2 = 0; x3 = 7. Подставляем 1:
1 - 49*1 lt; 0 - не правильно.
Просвет (0; 7) не подходит. Подходят примыкающие промежутки.
Ответ: (-7; 0) U (7; +oo)