Отыскать действительные корешки уравнения(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Отыскать действительные корешки уравнения(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Отыскать действительные корни уравнения
(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Задать свой вопрос

Arsenij Sinjushna
Алгебра
2019-03-19 00:50:37
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

вствте пропущенные буковкы и в скобках записать проверочные слова.

Проверочное слово к слову щетинки,жить.

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции y=3tgx +12 в точке

Продолжите пищивую цепь, безотлагательно! Заблаговременно спасибо!

Запишите в виде двойного неравенства, если p отрицательно и больше -

(85-53)-(28+16):4=????????????

sin(x/2-pi/6)+1=0поможете?

Раствор марганцовки отфильтровать через активированный уголь и вату. ПомогитеКак сделать

Определить степени окисления частей в соединениях:Li2O, Na2O2, H2S, LiH, P2O5, K2Cr2O7

Ребят,очень безотлагательно нужно.никак не могу дотумкать как решать((.Заблаговременно спасибо

Ванька · Answer 1 · 2019-03-19 00:52:56+3:00

$(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6$
Перенесем в левую часть и раскрываем скобки
$x(2x-1)^2+(-(x+1)^2-16x^2+6+(2x^2-1)^2)=0$
$x(2x-1)^2+(-x^2-2x-1-16x^2+6+4x^4-4x^2+1)=0 \\ x(2x-1)^2+(-21x^2-2x+6+4x^4)=0 \\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0 \\ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0$
Творенье одинаково нулю
$2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=1:2 \\ x_1=0.5$
$2x^3+3x^2-11x-6=0$
Решаем методом разложение на множители
$2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0 \\ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0 \\ (x-2)(2x^2+7x+3)=0$
Каждое творение одинаково нулю
$x-2=0 \\ x_2=2$
$2x^2+7x+3=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot3=25$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_3_,_4= \dfrac-b\pm \sqrtD 2a$
$x_3=-3 \\ x_4=-0.5$

Ответ: $-3;\,\,-0.5;\,\,0.5;\,\,2.$

О проекте

Отыскать действительные корешки уравнения(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Добро пожаловать!