Решите пожалуйста:1. 2sin^2x+sin2x+cos^2x=2,52. 2sinx+3cosx+3=03. корень из 3 sinx-cosx=1

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите пожалуйста:1. 2sin^2x+sin2x+cos^2x=2,52. 2sinx+3cosx+3=03. корень из 3 sinx-cosx=1

Решите пожалуйста:
1. 2sin^2x+sin2x+cos^2x=2,5
2. 2sinx+3cosx+3=0
3. корень из 3 sinx-cosx=1

Задать свой вопрос

Виталя Юронов
Алгебра
2019-03-19 11:56:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Вред и выгода шоколада?

1 и 2 вариант .................

Кроссворд 10 вопросов по физике безотлагательно !!!

в магазин привезли 240 кг бананов и 156 кг апельсинов .треть

сколько звуков в словах горбушка,пенка,переменка,кочерыжка

как этот пример решить напишите решение пожалуста

Помогите дать ответ на вопрос: в чем состоял кризис рыцарства.

вспомните два-три опыта из курса физики которые подтверждают существование молекул

(7-)=-1 решите уравнение

округлить до 10-ов тыщ число 73649

Валек Саблин-Яворский · Answer 1 · 2019-03-19 11:59:23+3:00

1) $2sin^2x+sin2x+cos^2x=2.5$
$2sin^2x+2*sinx*cosx+cos^2x-2.5sin^2x-2.5cos^2x=0$
$-0.5sin^2x+2*sinx*cosx-1.5cos^2x=0$
$sin^2x-4*sinx*cosx+3cos^2x=0$ - разделим обе доли на квадрат косинуса
$tg^2x-4*tgx+3=0$
Подмена: $tgx=t$
$t^2-4t+3=0, D=16-4*3=4gt;0$
$t_1= \frac4-22=1$
$t_2= \frac4+22=3$
Вернемся к подмене:
$tgx=1$
$x=arctg1+ \pi k= \frac \pi 4+ \pi k$ - ответ
$tgx=3$
$x=arctg3+ \pi k$ - ответ

2) $2sinx+3cosx+3=0$
$3=3sin^2(\fracx2)+3cos^2(\fracx2)$ - по главному тригонометрическому тождеству
$sinx=sin(2* \fracx2)=2*sin(\fracx2)*cos(\fracx2)$ - синус двойного угла
$cosx=cos(2*\fracx2)=cos^2(\fracx2)-sin^2(\fracx2)$ - косинус двойного угла
$2*2*sin(\fracx2)*cos(\fracx2)+3*cos^2(\fracx2)-3sin^2(\fracx2)+3sin^2(\fracx2)+3cos^2(\fracx2)=0$
$4*sin(\fracx2)*cos(\fracx2)+6cos^2(\fracx2)=0$
$2cos(\fracx2)*(2sin(\fracx2)+3cos(\fracx2))=0$
а) $2cos(\fracx2)=0$
$cos(\fracx2)=0$
$\fracx2= \frac \pi 2+ \pi k$
$x= \pi+ 2\pi k$ - ответ
b) $2sin\fracx2+3cos\fracx2=0$
$2sin\fracx2=-3cos\fracx2$ - разделим обе доли на 2cos(x/2)
$tg\fracx2=-1.5$
$\fracx2=arctg(-1.5)+ \pi k=-arctg(1.5)+ \pi k$
$x=-2arctg(1.5)+ 2\pi k$ - ответ

3) $\sqrt3*sinx-cosx=1$
$\sqrt3*(2*sin(\fracx2)*cos(\fracx2))-cos^2(\fracx2)+sin^2(\fracx2)-sin^2(\fracx2)-cos^2(\fracx2)=0$
$2\sqrt3*sin(\fracx2)*cos(\fracx2)-2cos^2(\fracx2)=0$
$2cos(\fracx2)*(\sqrt3*sin(\fracx2)-cos(\fracx2))=0$
a) $2cos\fracx2=0$
$\fracx2= \frac \pi 2+ \pi k$
$x=\pi+ 2\pi k$ - ответ
b) $\sqrt3*sin(\fracx2)-cos(\fracx2)=0$
$\sqrt3*sin\fracx2=cos\fracx2$
$tg\fracx2= \frac1\sqrt3= \frac\sqrt33$
$\fracx2=\frac \pi 6+ \pi k$
$x=2* \frac \pi 6 + 2\pi k$
$x=\frac \pi 3 + 2\pi k$ - ответ

О проекте

Решите пожалуйста:1. 2sin^2x+sin2x+cos^2x=2,52. 2sinx+3cosx+3=03. корень из 3 sinx-cosx=1

Добро пожаловать!