Безотлагательно 50 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!АЛГЕБРАна отрезке [-3pi;pi] найдите сумму всех корней
Безотлагательно 50 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!
АЛГЕБРА
на отрезке [-3pi;pi] найдите сумму всех корней уравнения
sqrt(sinx)+sqrt(cosx)=1
1 ответ
Sofija Levitova
X 1 четверти
возведем в квадрат:
sinx+2sqrt(sinx*cosx)+cosx=1
sinx+cosx=1-2sqrt(sinx*cosx)
sinx+2sinx*cosx+cosx=1-4sqrt(sinx*cosx)+4sinx*cosx
2sinx*cosx-4sqrt(sinx*cosx)=0
2sqrt(sinx*cosx)(sqrt(sinx*cosx)-2)=0
sinx=0 cosx=0 sqrt(sinx*cosx)=0
x=pi*n x=pi/2+pi*n корней нет
учитывая что х 1 четверти получаем корни
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
указанному отрезку принадлежат
-2pi; 0; -3pi/2; pi/2
сумма: -3pi
возведем в квадрат:
sinx+2sqrt(sinx*cosx)+cosx=1
sinx+cosx=1-2sqrt(sinx*cosx)
sinx+2sinx*cosx+cosx=1-4sqrt(sinx*cosx)+4sinx*cosx
2sinx*cosx-4sqrt(sinx*cosx)=0
2sqrt(sinx*cosx)(sqrt(sinx*cosx)-2)=0
sinx=0 cosx=0 sqrt(sinx*cosx)=0
x=pi*n x=pi/2+pi*n корней нет
учитывая что х 1 четверти получаем корни
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
указанному отрезку принадлежат
-2pi; 0; -3pi/2; pi/2
сумма: -3pi
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов