Обоснуйте, что при любом естественном n значения выражения: а) 3n^2+n-4 кратно

б) не кратно 3.

А) 3n + n - 4 = n * (3n + 1) - 4
4 делится на 2. Остаётся проверить творенье. Если n чётно, то выражение делится на 2. Если n нечётно, то чётным становится выражение в скобках (3n + 1). Вправду, при умножении нечётного числа на 3 творение будет нечётным, но прибавив 1, получим чётное число в скобках.

б) Теснее при n = 1, выражение (6 - 4n - n) не делится на 3 без остатка:
(6 - 4*1 - 1)/3 = 1/3