найти корешки. (х+5)(х+7)(х-1)(х-3)=297 и (х/x+1) + (x+1/x) = 2,9 Заблаговременно спасибо

Отыскать корешки. (х+5)(х+7)(х-1)(х-3)=297 и (х/x+1) + (x+1/x) = 2,9 Заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ
(x + 5)(x + 7)(x - 1)(x - 3) = 297
(x + 5)(x - 1)(x + 7)(x - 3) = 297
(x - x + 5x - 5)(x - 3x + 7x - 21) = 297
(x - 4x - 5)(x - 4x - 21) = 297
(x - 4x - 5)(x - 4x - 5 - 16) = 297
Пусть t = x - 4x - 5.
t(t - 16) = 297
t - 16t - 297 = 0
t - 16t + 64 - 64 - 297 = 0
(t - 8) - 361 = 0
(t - 8) - 19 = 0
(t - 8 - 19)(t - 8 + 19) = 0
(t - 27)(t + 11) =0
t = -11; 27
Оборотная подмена:
1) x - 4x - 5 = -11
x - 4x - 5 + 11 = 0
x - 4x + 6 = 0
x - 4x + 4 + 2 = 0
(x - 2) = -2
Уравнение не имеет корней, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом.
2) x - 4x - 5 = 27
x - 4x - 5 - 27 = 0
x - 4x  - 32 = 0
x - 4x + 4 - 36 = 0
(x - 2) - 6 = 0
(x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0
(x - 8)(x + 4) = 0
x = -4; 8.

Ответ: x = -4; 8. 


2. ОДЗ:
Evgenija Slabjak
Спасибо большое, только там по-моему t не 27, а 25 в первом уравнении.
Степан
А не, всё верно, просто описка(t-25)
Милана Дузовнова
Да, описка, отредактировал
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт