помогите решить уравнениеx^4-6x^3+6x^2+10x-3=0

По аксиоме безу корнями уравнение могут быть целые делители свободного члена.
В данном случае это 1;-1;2;-2;3;-3
подставляем эти числа в уравнение и находим, что числа (-1) и 3 являются корнями этого уравнения.
значит это уравнение можно представить как:

обретаем p и q:

так как:

то сочиняем систему:
p-2=-6
q-2p-3=6
решаем:
p=-6+2=-4
q+8-3=6
q=6-5=1
тогда исходное уравнение приводится к виду:

решаем:

Ответ: