Решить интегралы. 3 образца

Решить интегралы. 3 образца

Задать свой вопрос
Юрок
а вы к интегралам не пренебрегали приписать dx?
Церетелли Лидия
Да, еще dx
2 ответа
1)\int \sin ^2\left(x\right)dx=\int (\frac1-\cos \left(2x\right)2)dx=\frac12\cdot \int \:(1-\cos \left(2x\right) )dx= \\ =\frac12\left(\int \:1dx-\int \cos \left(2x\right)dx\right)=\frac12\left(x-\frac12\sin \left(2x\right)\right)+C
2) \int sin3(x)*cos5(x) dx = \int( \frac\sin \left(5x+3x\right)-\sin \left(5x-3x\right)2)dx= \\ \frac12\cdot \int \:\sin (\left(5x+3x\right)-\sin \left(5x-3x\right) )dx= \\ \frac12\left(\int \ (sin \left(5x+3x\right) )dx-\int \ (sin \left(5x-3x\right)dx\right)= \\ =\frac12\left(-\frac18\cos \left(8x\right)-\left(-\frac12\cos \left(2x\right)\right)\right)= \\ =\frac12\left(-\frac18\cos \left(8x\right)+\frac12\cos \left(2x\right)\right)+ C
3)ctg^2(x)dx = \int ( \frac1sin^2 (x)-1 ) dx = - ctg^2x-x+C
 \int\limits sin^2x \, dx = \int\limits (1/2-1/2*cos2x) \, dx =1/2*x-1/4*sin2x+C

 \int\limits sin3xcos5x \, dx = \int\limits (1/2*sin8x-1/2sin2x) \, dx =-1/16*cos8x+1/4*cos2x+C

 \int\limits ctg^2x \, dx = \int\limits (1/sin^2x -1) \, dx =-ctg^2x-x+C
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт