Не решая уравнения: 5x^2+13x-6=0, найдите: а)x1^2+x2^2 b)x1^3+x2^3
Не решая уравнения: 5x^2+13x-6=0, найдите: а)x1^2+x2^2
b)x1^3+x2^3
2 ответа
Полина Икингрина
Аксиома Виетта
(x1+x2)=(-13/5)
x1x2=(-6/5)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-13/5)^2+12/5= 229/25
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=(-13/5)*((-13/5)^2+18/5)= -3367/125
(x1+x2)=(-13/5)
x1x2=(-6/5)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-13/5)^2+12/5= 229/25
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=(-13/5)*((-13/5)^2+18/5)= -3367/125
Danil Kapeljuce
это точно верный ответ?
Zhenja Obrubova
Найди корешки - проверь )
Вован Кенигсберг
а зачем ты нашел x1*x2
Камилла Агуэро-Гранадос
Где? только произведение и сумму
Юлия Атюкина
а че ты там еще отвечаешь?
Ангелина Хамева
Потом выразил нужные выражение через произведение и сумму
Арина
а это иной
Roman Safjan
Ипользуем аксиому Виета
Для квадратного уравнения ax + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b/a; x1*x2 = c/a
В нашем случае для 5x + 13x - 6 = 0 имеем x1 + x2 = -13/5 и x1*x2 = -6/5
Нам надобно вычислить а) x1 + x2. Для этого возведём в квадрат выражение: (x1 + x2) = x1 + 2*x1*x2 + x2, откуда выразим
x1 + x2 = (x1 + x2) - 2*x1*x2
Сумму и произведение корней мы знаем, подставляем:
x1 + x2 = (-13/5)2 - 2* (-6/5) = 169/25 + 12/5 = (169 + 60)/25 = 229/25
Подобно отыскиваем б) x1 + x2, но для этого возведём в куб выражение:
(x1 + x2) = x1 + 3*x1*x2 + 3*x1*x2 + x2, откуда выразим:
x1 + x2 = (x1 + x2) - 3*x1*x2 - 3*x1*x2 = (x1 + x2) - 3*x1*x2*(x1 + x2)
Подставляем:
x1 + x2 = (-13/5) - 3*(-6/5)*(-13/5) = -2197/125 - 234/25 =
= -2197/25 - 1170/125 = (-2197 - 1170)/125 = - 3367/125
Для квадратного уравнения ax + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b/a; x1*x2 = c/a
В нашем случае для 5x + 13x - 6 = 0 имеем x1 + x2 = -13/5 и x1*x2 = -6/5
Нам надобно вычислить а) x1 + x2. Для этого возведём в квадрат выражение: (x1 + x2) = x1 + 2*x1*x2 + x2, откуда выразим
x1 + x2 = (x1 + x2) - 2*x1*x2
Сумму и произведение корней мы знаем, подставляем:
x1 + x2 = (-13/5)2 - 2* (-6/5) = 169/25 + 12/5 = (169 + 60)/25 = 229/25
Подобно отыскиваем б) x1 + x2, но для этого возведём в куб выражение:
(x1 + x2) = x1 + 3*x1*x2 + 3*x1*x2 + x2, откуда выразим:
x1 + x2 = (x1 + x2) - 3*x1*x2 - 3*x1*x2 = (x1 + x2) - 3*x1*x2*(x1 + x2)
Подставляем:
x1 + x2 = (-13/5) - 3*(-6/5)*(-13/5) = -2197/125 - 234/25 =
= -2197/25 - 1170/125 = (-2197 - 1170)/125 = - 3367/125
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов