Число диагоналей восьмиугольника (с решением, комбинаторика)

Пожалуйста, растолкуйте эту тему!

Будем считать, что восьмиугольник выпуклый.

Диагональ - это отрезок, объединяющий две не примыкающие верхушки.
Подсчитаем число методов избрать две не соседние верхушки - это и будет ответом.

Возьмем произвольную верхушку. Для неё найдётся 8 - 3 = 5 не примыкающих вершин: не подходят она сама, а также две примыкающие верхушки. Означает, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной верхушки.

Всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как любая диагональ подсчитана два раза. Например, диагональ, соединяющая верхушки A и B, входит и в 5 вершин, выходящих из вершины A, и в 5 вершин, выходящих из верхушки B).

Ответ. 8 * 5 / 2 = 20