Отыскать все целые значения n - при которых число: n^2+19n+92 -

квадратом? квадратом целого числа? иррационального? условие допишите

Четким квадратом целого числа\

хотя как разуметь квадрат иррационального мне очень интересно XD

В условии вернее было бы написать полный квадрат (либо квадрат целого числа)

Квадратом числа a это выражение является при a= - 2 (при n= - 11)

Поглядим, при каких a это выражение есть квадрат последующего после a целого числа:

.

Квадрат предшествующего числа выходит, если - не подходит

Покажем, что иных случаев нет. 

1) a=0 - не подходит, так как 2 не является полным квадратом.

2) a=1 (то есть n= - 8) подходит; 4=2 в квадрате.

3) a=2, то есть b=8 - не является полным квадратом.

4) a=3, то есть b=9+3+2=9+5 - не дотягивает до квадрата последующего после a=3 числа.

5) Далее еще ужаснее - при увеличении a на 1 расстояние меж квадратом a и b увеличивается на 1, а расстояние между квадратом a и квадратом (a+1) возрастает на 2

6) a= - 1 - не подходит

7) a= - 2 - этот случай мы теснее ранее признали годным

8) a= - 3 (b=9-1=8) - не подходит

9) a= - 4 (b=16-2=14) - не подходит

10) Опять смотрим ту же картину: при убавлении a на 1 (a= - 5; - 6;...) расстояние меж b и квадратом a возрастает на 1, а расстояние меж квадратом a и квадратом (a+1) возрастает на 2. Потому иных решений нет

Ответ: - 11; -8