Lim (х устремляется к 0) x/корень6+x - корень 6-х

Имеем неопределённость 0/0
                      x
lim      --------------------
x0    (6+x) - (6-x)

Открывать можно по правилу Лопиталя, но мы создадим так. Числитель и знаменатель умножим на такое выражение (6+x) + (6-x):

      x * ( (6+x) + (6-x) )                  x * ((6+x) + (6-x))
----------------------------------------- = ------------------------------ =
((6+x)-(6-x))*((6+x)+(6-x))                   2*x

    (6+x) + (6-x)
= ---------------------
                2

Вот сейчас можно заместо икса подставить его значение (0)
(6+0) + (6-0)
-------------------- = 6
            2

Итак, указанный предел равен 6