Знайдть кльксть усх цлих розв039;язкв нервност x^2+2x-3/x^2 amp;lt;0

(x+2x-3)/xlt;0
(x+3)(x-1)/xlt;0
x=-3 x=1 x=0
+ _ _ +
-----------------(-3)---------------(0)----------------(1)-------------
x(-3;0) U (0;1)
Целые :-2,-1
Ответ 2

Виктория Атрохина · Answer 2 · 2019-03-21 15:00:03+3:00

$\fracx^2+2x-3 x^2 \ \textless \ 0$
Знаходимо нул функц
$\fracx^2+2x-3 x^2 =0 \\ \\ \left \ x^2+2x-3=0 \atop x^2 \neq 0 \right. \\ \\ x^2+2x-3=0 \\ x_1+x_2=-2 \\ x_1x_2=-3 \\ x_1=-3 \\ x_2=1 \\ \\ \begincasesx=-3\\ x=1\\ x \neq 0\endcases$

Позначамо нул на ОДЗ знаходимо символ функц f (x) в кожному промжку, на як розбивамо ОДЗ(Для того щоб знайти символ ми беремо будь-яке число, яке належить даному промжку, наприклад на промжку (-3; 0) можна взяти число -2, пдставлямо його в нервнсть замсть х тод вираховумо, якщо виходить вд'мне число, то ставимо символ мнус , а якщо додатн, то плюс)

_____+____-3___-__0_-__1___+__gt;x

Так як за умовою потрбно знайти числа, як менш нуля, то промжки, як мають символ мнус розв'язком нервност отже розв'язком нервност промжок (-3;0)(0;1).
Цлими числами в даних промжках числа -2 -1.

Вдповдь: цлих розв'язкв в нервност $\fracx^2+2x-3 x^2 \ \textless \ 0$ два -2 -1

О проекте

Знайдть кльксть усх цлих розв039;язкв нервност x^2+2x-3/x^2 amp;lt;0

Добро пожаловать!