Доказать , что многочлен х в квадрате + 2х + у
Доказать , что многочлен х в квадрате + 2х + у в квадрате - 4у + 5 при всех значениях х и у воспринимает отрицательные значения .
(Заключительная задача )) Желаю от всей души сказать спасибо Amin07am и Dимасuk за помощь в прохождении этого тернистого и длинного пути который какого-то чёрта задали на 1 сентября после линейки *-*
Дарина
х^2+2x+y^2-4y+5 так?
Злата Кафинская
неотрицательные, наверняка?
Леонид Варвинский
Да
Мамаджанов
Игорь
Извеняюсь
Павел
На карточке опечатка
Алиса Волк-Карачевская
ну это иное дело
Ярослава
х^2+2x+y^2-4y+5 Верно
2 ответа
Ванька Беззубенков
Выделим сходу два полных квадрата:
x + 2x + y - 4y + 5 = x + 2x + 1 + y - 4y + 4 = (x + 1) + (y - 2)
(x + 1) 0 при любых x, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
(y - 2) 0 при всех y, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
Сумма квадратов 2-ух чисел тогда будет тоже неотрицательной, а значит,
x + 2x + y - 4y + 5 0 при всех значениях x и y.
x + 2x + y - 4y + 5 = x + 2x + 1 + y - 4y + 4 = (x + 1) + (y - 2)
(x + 1) 0 при любых x, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
(y - 2) 0 при всех y, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
Сумма квадратов 2-ух чисел тогда будет тоже неотрицательной, а значит,
x + 2x + y - 4y + 5 0 при всех значениях x и y.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов