Помогите решить неравенство lg^4(x)-4lg^3(x)+5lg^2(x)-2lg(x)amp;gt;=0

Обозначим lg(x)=y
если у=0 неравенство  верно.
Если ygt;0, то на него можно поделить и получить:
y^3-4y^2+5y-2=gt;0
либо, что то же самое:
y^3-4y^2+4y+y-2=gt;0
y*(y-2)^2gt;(2-y)
Если у больше либо одинаково 2 это верно.Если ylt;2 то поделив на у-2
получим у^2-2y меньше  -1,  (у-1)^2lt;0, что  невероятно. Означает у больше либо равно 2.
Если  ylt;0
то y*(y-2)^2lt;(2-y)
обе доли положительны
y^2-2y+1 gt;0  (y-1)^2gt;0 Означает ylt;0
------------------------------------------------
х=gt;100 либо 0lt;хlt;=1
Ответ:  две области
х больше нуля и меньше или равен 1
либо
х  больше или равен 100.