Необходимо решить эти уравнения с доскональным изъяснением, заблаговременно спасибо Для вас

1) 
sin2x = 3sinx*cosx ;
sin2x =(3/2)*2sinx*cosx *cosx ;  * * * 2sinx*cosx =sin2x * * *
sin2x =(3/2)*sin2x*cosx  ;
2sin2x = 3sin2x*cosx ; 
2sin2x -3sin2x*cosx = 0 ;
3sin2x( 2/3 - cosx) =0 ;
[ sin2x =0 ;           [ 2x =k , k  Z 
[ 2/3 -cosx =0 .    [ cosx = 2/3.

[ x =(/2)*k , k  Z  ;
[ x =  arccos(2/3) +2n , n Z .
--------------
2)
sin4x= sin2x  * * * sin4x =sin2*2x = 2sin2x*cos2x * * *
 2sin2x*cos2x =sin2x ;
 2sin2x*cos2x - sin2x =0  ;
2sin2x(cos2x - 1/2) =0  ;
[ sin2x = 0 ;               [ 2x  =k , k  Z ;
[cos2x =1/2 .            [ 2x =/3 +2n , nZ.

[ x  =(/2)*k , k  Z ;
[ x =/6 +n , nZ.
--------------
3) 
cos2x+cosx =0 ;  
* * * cos2x =cosx - sinx =cosx -(1 -cosx) =2cosx -1cosx =(1+cos2x)/2 * * 
cos2x+(1+cos2x)/2 =0 ; 
2cos2x +1 +cos2x =0 ; 
3cos2x = -1 ;
cos2x = -(1/3) ; 
2x =( -arccos(1/3)) +2k , k Z.
x =0,5( -arccos(1/3)) +k , k Z.
--------------
4)
sin2x =cosx ; 
2sinx*cosx = cosx ;
2sinx*cosx - cosx =0  ;
cosx(2sinx -cosx) =0 ;
[ cosx =0 ;                  [ x =/2 +k , kZ;     [x=/2 +k , kZ;
[2sinx - cosx =0 .       [ 2sinx = cosx .           [ tgx = 1/2 .

[x=/2 +k , kZ;
[x = arctg(1/2) +n , nZ . 

1
sin2x=3sinxcosx
2sin2x-1,5sin2xcosx=0
sin2x*(1-1,5cosx)=0
sin2x=02x=k,kzx=k/2,kz
1-1,5cosx=0
1,5cosx=1
cosx=2/3x=+-arccos2/3+2k,kz
2
sin4x=sin2x
sin4x-sin2x=0
2sinx*cos3x=0
sinx=0x=k,kz
cos3x=03x=/2+k,kzx=/6+k/3,kz
3
cos2x+cosx=0
2cosx-1+cosx=0
cosx-1=0
(cosx-1)9cosx+1)=0
cosx=1x=2k,kz
cosx=-1x=3/2+2k,kz
4
sin2x=cosz
2sinxcosx-cosx=0
cosx*(2sinx-cosx)=0
cosx=0x=/2+k,kz
2sinx-cosx=0/cosx
2tgx-1=0
2tgx=1
tgx=1/2
x=arctg1/2+k,kz