Не могу осознать как решить эту систему уравнений. Может кто поможет

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Не могу осознать как решить эту систему уравнений. Может кто поможет

Не могу осознать как решить эту систему уравнений. Может кто поможет пожалуйста)

Задать свой вопрос

Alizgarov Serega
Алгебра
2019-03-21 16:37:23
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

x-2y=33x+2y=12x-y=43x+7y=1

Чему учит книжка Иван богомолов?

фанетиеский слова сирень

Составте маленький рассказ о летних впечатлениях о вечернем либо утреннем море,

Помогите уравнение с модулями . x-6=x-3

Рыцарь тогенбург тема и мысль много не надо

решите уравнение x-28=1

Пж 3 предложения на тему для чего человеку язык

Скажите пожалуйста основную идея творения тито. Э.Сетон Томпсон

5 класс В.Я. Коровина В.П.Журавлёв, В.И. Коровин. quot;Знакомимся с учебником.quot;

Данил Хау · Answer 1 · 2019-03-21 16:39:35+3:00

Домножим первое уравнение на -1, а затем сложим со вторым:

$\left \ - x^2 - y^2 = -26 \atop (x-6)^2 + (y-3)^2 = 29 \right. \\ \left \ (x-6)^2 - x^2 + (y-3)^2 - y^2 = 3 \atop - x^2 - y^2=-26 \right. \\ \left \ (x-6-x)(x-6+x) + (y-3-y)(y-3+y) = 3 \atop - x^2 - y^2 =-26 \right. \\ \left \ -6(2x-6)-3(2y-3) = 3 \atop - x^2 - y^2=-26 \right. \\$

Дальше продолжаем:

$\left \ 2(2x-6) + 2y-3 = -1 \atop - x^2 - y^2 = -26 \right.$

Получили более ординарную систему. Сначала 1-ое уравнение разделим ещё на 2, а затем из первого уравнения выразим y:
$\left \ 2x - 6 + y = 1 \atop - x^2 - y^2 = -26 \right. \\ \left \ y = 7 - 2x \atop - x^2 - (7-2x)^2 = -26 \right.$

Тут я использовал способ исключения y из второго уравнения.
Сейчас выписываем его и решаем:

$- x^2 - (7-2x)^2 = -26 \\ x^2 + 49 - 28x + 4 x^2 = 26 \\ 5 x^2 - 28x + 23 = 0$
$D = 28^2 - 4 * 5 * 23 = 4( 7^2 * 4 - 5 * 23) = 4(196 - 115) = 4 * 81$

$x_1 = \frac28 - 1810 = 1 \\ x_2 = \frac28 + 1810 = 4,6$

Сейчас из первого уравнения найдём y:
$y_1 = 7-2 x_1 = 7 - 2 * 1 = 5 \\ y_2 = 7 - 2 x_2 = 7 - 2 * 4,6 = 7 - 9,2 = -2,2$

Таким образом, решением системы служат две пары: $(1,5)$ и $(4,6; -2,2)$

Стоит отметить, что систему можно было бы решить и графически, так как просто созидать, что каждое уравнение задаёт окружность. Но вот с определением точек появились бы трудности, поэтому, на мой взгляд, лучше использовать тут аналитическое решение.

О проекте

Не могу осознать как решить эту систему уравнений. Может кто поможет

Добро пожаловать!