сделайте полный анализ функции y=x^x-x

Функция имеет минимум при х=1, у=0. (Обнуляется первая производная, 2-ая больше нуля)
Периоды монотонности: от х=0 до х=1 функция убывает. От х=1 до бесконечности функция подрастает.
Область возможных значений х от нуля не включая до плюс бесконечности. 
Сама функция воспринимает значения от у=0 включая до плюс бесконечности.
Производная таковой функции у=х^(x-3) (x * lnx + x -2 )