Даю 25 баллов. Найдите все действительные корешки уравнения:x-x(-3)+x(+7)-x=6Решите

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Даю 25 баллов. Найдите все действительные корешки уравнения:x-x(-3)+x(+7)-x=6Решите

Даю 25 баллов.
Найдите все действительные корни уравнения:
x-x(-3)+x(+7)-x=6

Решите неравенство:
2x^2-7x-4gt;-x-1/4

Задать свой вопрос

Самахетдинова Элина 2019-03-21 17:38:21

x - x - 3 + x + 7 - x = 6

Арсений Малышонок 2019-03-21 17:41:18

Фотографию не вариант выложить?

Екатерина Литенкова 2019-03-21 17:47:03

Не сообразил запись

Денис Ворончихин 2019-03-21 17:56:49

-3 каким боком??

Намалетдинов Сережа 2019-03-21 18:01:25

2-ое задание решается общим решением двух систем.Сможете ли его отдел ьно выложить? Много работ

Вероника Штельц 2019-03-21 18:11:04

x - x - 3 + x + 7 - x = 6 , просто тут только x под корнем.

Евгений Дедерев 2019-03-21 18:15:34

А во втором квадратное уравнение аод корнем, все. Вся левая часть.

Есения Климентьева 2019-03-21 18:17:34

Х-1делится на 4 либо х-1/4?

Витя Кургуз 2019-03-21 18:26:38

Числитель во втором ?

Эвелина Самарокова 2019-03-21 18:35:30

Нет. -x-(1/4) то есть -x минус 1/4

Никита Бетерев
Алгебра
2019-03-21 17:34:18
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как записать условие задачки?В 1день нарисована 8рисунков.Это в 4разаamp;gt; ,чем во2.Сколько

Запишите среднее орефметическое чисел 3,4,5,12

Обосновать тождество 1+tg^2t=cos^-2t1+ctg^2t=sin^-2t

Запишите величайшее 4 значное число,в котором все числа различны,и числа в

самая известная детская писательница агния барто, подлежащие сказуемое обусловьте пж

Назовите, пожалуйста,30 растений с сетчатым дуговым и параллельным жилкованием

Комплименты с буковкой -у. Безотлагательно Надобно!!!

Дано трикутник ABC з кута B проведений прямий кут в точку

Найдите 3/7 от 4/11.......заблаговременно спс)

Помогите очень безотлагательно ....9, 10 задачку

Александр Ажибоков · Answer 1 · 2019-03-21 17:39:16+3:00

Решаем первую задачку.
Есть резон ввести подмену:
$\sqrtx - x = t$
Тогда уравнение воспринимает вид:
$-t-3 + t+7 = 6 \\ t+3 + t+7 = 6 \\ 1)t \ \textless \ -7, -t - 3 - t - 7 = 6 \\ -2t = 16 \\ t = -8 \\ 2)-7 \leq t \leq -3, -t-3 + t + 7 = 6 \\ 4 = 6$ - ошибочно. Потому на данном промежутке корней нет.
$3)t \ \textgreater \ -3, t + 3 + t + 7 = 6 \\ 2t = -4 \\ t = -2$ .

Оба приобретенных корня принадлежат свои промежуткам, потому уравнение условно t имеет два корня:
$t_1 = -8, t_2 = -2$
Ворачиваясь к переменной х, получаем совокупа 2-ух уравнений:

$\sqrtx -x = -8$                либо         $\sqrtx -x = -2$
Решаем их:                                                             $\sqrtx -x = -2 \\ \sqrtx = x - 2 \\ x = (x-2)^2 \\ x = x^2 - 4x + 4 \\ x^2 - 5x + 4 = 0 \\ x_1 = 1; x_2 = 4$
        Поскольку квадратный корень обязан быть неотрицателен, то корешки обязаны удовлетворять условию      $x-2 \geq 0$ Корень x = 1 не подходит.
$\sqrtx = x - 8 \\ x = (x-8)^2 \\ x = x^2 - 16x + 64 \\ x^2 - 17x + 64 = 0 \\ D = 17^2 - 4 * 64 = (17 - 2 * 8)(17 + 2 * 8) = 17 + 16 = 33 \\ x_1,2 = \frac17 +- \sqrt33 2$

Здесь подобно предшествующему уравнению. Обязано производиться условие
       $x - 8 \geq 0$
Здесь корень $x_2 = \frac17 - \sqrt33 2$ этому условию не удовлетворяет, так как
$\sqrt33 \ \textgreater \ \sqrt25 = 5$ ,а тогда

$\frac17 - \sqrt33 2 \ \textless \ \frac17 - 52 = 6 \ \textless \ 8$
2-ой корень, явно, превосходит 8, так как $\sqrt33 \ \textgreater \ 0$ , а $17 \ \textgreater \ 16$

Ответ: $\frac17 + \sqrt33 2 ;4$

2)Решим неравенство $\sqrt2 x^2 -7x-4 \ \textgreater \ -x - \frac14$

Оно равносильно совокупности 2-ух систем неравенств:
          $\left \ -x- \frac14 \ \textless \ 0 \atop 2 x^2 -7x-4 \geq 0 \right.$    либо    $\left \ -x- \frac14 \geq 0 \atop 2 x^2 -7x-4 \ \textgreater \ (-x- \frac14) ^2 \right.$

а)Решаем первую систему.
          $-x- \frac14 \ \textless \ 0 \\ -x \ \textless \ \frac14 \\ x \ \textgreater \ - \frac14$

          $2 x^2 -7x-4 \geq 0$
           Напомню процесс решения квадратичного неравенства.
           Для начала отыскиваем корни левой доли.
             $2 x^2 -7x-4 = 0 \\ D = 49 + 4\cdot2\cdot4 = 49 + 32 = 81 \\ x_1 = \frac7-94 = - \frac12 ; x_2 = \frac7+94 = 4$
Тогда по формуле разложения квадратного трёхчлена на множители:
          $2(x-(- \frac12)) (x-4) \geq 0$
          $(x+ \frac12) (x-4) \geq 0$
Теперь наносим числа, обращающие каждую скобку в 0(в точности приобретенные корешки) на числовую ось(на рисунке всё я показал). Точки заштрихованные, так как и они удовлетворяют неравенству(левая часть может обратиться в 0 - символ неравенства нестрогий). Коэффициенты при x в заключительном разложении положительны(одинаковы 1). Потому в последнем правом интервале на оси ставим символ +. Корешки разны. Применяем правило знакочередования справа влево(+-+). Исходя из знака неравенства выбираем интервалы, где у нас +.
$x \leq - \frac12$ либо $x \geq 4$
Сейчас пересекаем решения и получаем ответ первой системы:
$x \geq 4$

б)Решаем вторую систему.
         $-x - \frac14 \geq 0 \\ x \leq - \frac14$

         $2 x^2 -7x-4 \ \textgreater \ x^2 + \frac12 x + \frac116 \\ x^2 - \frac152 x - \frac6516 \ \textgreater \ 0\cdot16 \\ 16 x^2 - 8\cdot15x - 65 \ \textgreater \ 0$
Решаем неравенство аналогично предшествующему:

     $16 x^2 - 8\cdot15x - 65 = 0 \\ D = (8\cdot15)^2 + 4\cdot16\cdot65 = 8^2 \cdot 15^2 + 4\cdot16\cdot65 = 4(2\cdot8\cdot 15^2 + 16\cdot65) \\ =4\cdot8(2\cdot 15^2 + 2\cdot65) = 4\cdot8\cdot2( 15^2 + 65) = 4\cdot8\cdot2\cdot5(3\cdot15+13)= \\ 4^2 \cdot 2^2 \cdot5\cdot58=4^2 \cdot 2^2\cdot290$
$\sqrtD = \sqrt 4^2\cdot 2^2 \cdot290 = 8 \sqrt290$
$x_1,2 = \frac8\cdot15 +- 8 \sqrt290 32 = \frac15 +- \sqrt290 4$
Решаем методом промежутков и получаем ответ:
$x\ \textless \ \frac15- \sqrt290 4$ или $x \ \textgreater \ \frac15+ \sqrt290 4$
Не забываем, что у нас ещё есть и 1-ое неравенство.
$\sqrt290 \ \textgreater \ \sqrt289 = 17$
Следовательно $\frac15 + \sqrt290 4 \ \textgreater \ \frac15+174 = 8$
$\frac15 - \sqrt290 4 \ \textless \ \frac15 - 174 = - \frac12 lt; -\frac 14$
Таким образом, при скрещении получаем $\frac15 - \sqrt290 4 \ \textless \ x \leq - \frac14$

Соединяя сейчас результаты по первой и 2-ой системам, получаем окончательный
Ответ: $x \leq \frac15-\sqrt2904$ или $x \geq 4$

Кирилл Федин-Кругляков · Answer 2 · 2019-03-21 17:42:31+3:00

Кирилл Федин-Кругляков 2019-03-21 17:42:31

Ответ фоткан................

Анжелика 2019-03-21 19:35:01

Почему в первом уравнение мы не построили в квадрат, как во втором?

Карамыгина Валерия 2019-03-21 19:43:04

На втором листе.

Вертикова Мирослава 2019-03-21 19:51:12

Построили, там написано

Камилла Бейнорас 2019-03-21 19:55:40

Неравенство равносильно двум системам.Подкоренное выражегия>=0, а выражения справа меньше нуля

Кира Пудашкине 2019-03-21 19:57:53

Неравенство равносильно двум системам.Подкоренное выражения>=0, а выражения справа меньше нуля.Там не надобно возводить в квадрат.

Костян Шаклунов 2019-03-21 20:01:02

в неравенстве (2 лист) II решение х1=8( приблиз) и х2= -1/2 утратили минус. и ответ будет другой

О проекте

Даю 25 баллов. Найдите все действительные корешки уравнения:x-x(-3)+x(+7)-x=6Решите

Добро пожаловать!