Найдите значение выражения:x^2+y^2, если x+y=15,xy=8

Решаем систему уравнений с 2-мя неведомыми методом подстановки:
(1) x+y=15,
(2) xy=8;
Из (1) выражаем х:
(1) x=15-y;
Приобретенное выражение подставляем во (2) и решаем квадратное уравнение:
(2) (15-y)y=8;
-y+15y-8=0;
y-15y+8=0;
D=225-32=193;
y1=(15-193)/2;
y2=(15+193)/2;
Приобретенные значения у подставляем в (1) и обретаем значения х:
x1=15-(15-193)/2=(30-15+193)/2=(15+193)/2;
x2=15-(15+193)/2=(30-15-193)/2=(15-193)/2.
Находим значение данного выражения:
x1+y1=(15+193)/4 +(15-193)/4=(225+30193+193+225-30193+193)/4
=(450+386)/4=836/4=209.
x2+y2=(15-193)/4+(15+193)/4=(225-30193+193+225+30193+193)/4
=(450+386)/4=836/4=209.
Ответ: 209.
Можно и проще по формуле 
x+y=(x+y)-2xy=15-2*8=225-16=209.