помогите даю 10 баллов с 41 по 42

Помогите даю 10 баллов с 41 по 42

Задать свой вопрос
1 ответ
41)\; \;  \fracx+\fracy2+\fracz4 z=1\quad \Rightarrow \quad x+ \fracy2+  \fracz4=z\; \cdot 4\\\\4x+2y+z=4z\; \; ,\; \; \; \underline 4x=3z-2y\\\\\\\frac \fracx2+  \frac38y+\fracz4y=1\quad \Rightarrow \quad  \fracx2+\frac38y +\fracz4=y \; \cdot 8\\\\4x+3y+2z=8y\; \; ,\; \; \; \underline 4x=5y-2z\\\\\\4x=4x\quad \Rightarrow \quad 3z-2y=5y-2z\quad \Rightarrow \\\\5z=7y\quad \Rightarrow \quad  \fracyz=\frac57

42)\; \;  \frac1(x+1)^2(x+2)=\fracax+1+\fracb(x+1)^2+\fraccx+2 = \fraca(x+1)(x+2)+b(x+2)+c(x+1)^2(x+1)^2(x+2)

Так как 1-ая и последняя дроби одинаковы, их знаменатели тоже одинаковы, причём по условию записано тождество, то одинаковы и числители дробей .

1=ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c\\\\1=(a+c)x^2+(3a+b+2c)x+(2a+2b+c)x^0

Единицу можно представить в виде многочлена 2 ступени:

0\cdot x^2+0\cdot x+1\cdot x^0=(a+c)x^2+(3a+b+2c)x+(2a+2b+c)x^0

Из равенства двух многочленов следует равенство коэффициентов при схожих ступенях:

x^2\; \; a+c=0\qquad \to \; \; c=-a\\\\x\; \; \; 3a+b+2c=0\quad \to \; \; 3a+b-2a=0\; ,\; \; a+b=0\; ,\; b=-a\\\\x^0\; \; 2a+2b+c=1\quad \to \; \; 2a-2a-a=1\; ,\; \; a=-1\\\\b=-(-1)=1\; ,\; \; c=-(-1)=1\\\\Otvet:\; \; a=-1\; ,\; b=1\; ,\; c=1\; .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт