Решите вот эти два неравенства

Решения с ответами на картинах.

1. 
ОДЗ: 


в остальном это выражение всегда  или позитивно, или равно нулю.
воспользуемся способом интервалов:
1. 

2. 




_____[-3]____[-1]____[3]_______
в этих точках выражение одинаково нулю.
Т.к., то для исполненья условий неравенства (с учетом всех оговорок, которые представлены выше) довольно, чтобы 


____[-3]___[-1]\\\\\\\\\\\\\\\\[3]_________
ответ: х[-1;3]

2. 
- подкоренное выражение не может быть отрицательным.

введем замену и решим вспомогательное уравнение: 





оборотная подмена:




 - не уд. условию извлечения арифметических корней.
итак, 

данное выражение одинаково нулю, только когда числитель равен нулю. 
решим второе вспомогательное уравнение:

подмена:





оборотная подмена:


- не уд. условию извлечения арифметического корня.

___[0]____(1)________(9)_______
теперь вероятны два варианта:
а) неравенство выполняется если и числитель и знаменатель положительны
б) неравенство производится если и числитель и знаменатель отрицательны.
способом промежутков выясняем, что знаменатель положителен при хgt;9, а числитель - при х gt;1  решением пт а)
_______(9)\\\\\\\\\\\\\
х(9;+)

числитель отрицателен при

! не забываем, что х не может быть отрицательным 
_[0]\\\\\\\(1)_________(9)________
x[0;1) - решение для пт б)
решением неравенства будет:
х [0;1)(9;+)

*во вложения графики функций  
и 
для наглядности