Решить уравнение[tex]x^4-12x-17=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить уравнение[tex]x^4-12x-17=0[/tex]

Решить уравнение

$x^4-12x-17=0$

Задать свой вопрос

Gorodishheva Katjusha 2019-03-22 00:27:58

здесь такие себе корешки)

Денис Банцеров 2019-03-22 00:36:14

тут только Ferrari )

Нина Попко 2019-03-22 00:44:34

А как получится методом Феррари если коэффициент при x^3 равен 0?)

Таня Сургутская 2019-03-22 00:51:55

подмена будет х=у и что с этого?) ничего не поможет

Куянков Семён 2019-03-22 00:52:57

а не пробовать бы с способом неопределенных коэффициентов ?)

Дашенька Цымдянкина 2019-03-22 01:01:28

А я решил )

Ilja 2019-03-22 01:04:49

ну я тоже теснее... в скорости с тобой соревноваться бесполезно . )

Сергеев-Васильев Иван
Алгебра
2019-03-22 00:20:18
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Для нумерации страничек в книге потребовалось 174 цифры.Страницы в книжке нумеруются

Из 2-ух поселков между которыми расстояние 54км навстречу друг друга одновременно

Дан ряд чисел 12, 7, 8, 6, -4, 6, 10. Найдите

Выпишите главные простые функции f(x), g(x), с помощью которых задана трудная

1/3+5/6 помогите решить

Помогите быстрее (8a)5 при a= -0.25

що означа прислв039;я: птицю пзнають по пр039;ю, а людину по мов

Что такое quot;Русский сектор Арктикиquot;? Дайте Короткое! определение!

Разложите на множители 4а^2-b^2+2a-b

помогите пожалуйста!!номер B2

Ева Долбешкина · Answer 1 · 2019-03-22 00:23:39+3:00

Ева Долбешкина 2019-03-22 00:23:39

Решим способом неопределённых коэффициентов.
$x^4-12x-17=(x^2+px+q)(x^2+rx+s)$
$\begincasesamp;10; amp; \text p+r=0 \\ amp;10; amp; \text s+q+pr=0 \\ amp;10; amp; \text ps+qr=-12 \\ amp;10; amp; \text qs=-17 amp;10;\endcases\Rightarrow \begincasesamp;10; amp; \text p=-r \\ amp;10; amp; \text s+q-r^2=0 \\ amp;10; amp; \text -rs+qr=-12 \\ amp;10; amp; \text qs=-17 amp;10;\endcases\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow\begincasesamp;10; amp; \text p=-r \\ amp;10; amp; \text q=-s+r^2\\ amp;10; amp; \text -rs+r(-s+r^2)=-12 \\ amp;10; amp; \text s(-s+r^2)=-17amp;10;\endcases$

$\begincasesamp;10; amp; \text s= \fracr^3+122r \\ amp;10; amp; \text (r^2-s)s+17=0 amp;10;\endcases\\ \\ \\ \fracr^3+122r \cdot(r^2- \fracr^3+122r )+17=0\cdot 4r^2\ne0\\ \\ (r^3+12)(2r^3-r^3-12)+68r^2=0\\ (r^3+12)(r^3-12)+68r^2=0\\ r^6+68r^2=144$

Пусть $r^2=t(t \geq 0)$ . Получим $t^3+68t=144$ . Левая часть уравнения является вырастающей функцией(как сумма возрастающих функций), означает уравнение имеет один единственный корень. Методом подбора обретаем решение. Это t=2.

Обратная подмена $r^2=2$ откуда $r=\pm \sqrt2$

Имеем коэффициенты: $r=-\sqrt2 ;\,\,\,\, p=\sqrt2 ;\,\,\,\, q=3\sqrt2 +1;\,\,\,\,\,s=1-3\sqrt2$ и $r=\sqrt2 ;\,\,\,\,\, p=-\sqrt2 ;\,\,\,\, q=1-3\sqrt2 ;\,\,\,\, s=3\sqrt2 +1$

$x^2+\sqrt2 x+1+3\sqrt2=0$ - уравнение действительных корней не имеет, так как Dlt;0

$x^2-\sqrt2 x+1-3\sqrt2=0$

Решив квадратное уравнение, получим $x_1,2= \dfrac\sqrt2\pm \sqrt-2+12\sqrt2 2$

Ответ: $\dfrac\sqrt2\pm \sqrt-2+12\sqrt2 2 .$

Виталий Чебушев 2019-03-22 01:11:23

что-то я с плюс-минусами не разобрался

Sashok 2019-03-22 01:20:40

где где?)

Елизавета 2019-03-22 01:29:59

поправил

Anzhelika Sudejko 2019-03-22 01:35:10

Мне кажется, необходимо обусловиться с тем, чему равно r, скажем, r=\sqrt2, тогда p=-\sqrt2 и т д

Таисия Вавинкова 2019-03-22 01:38:29

Так всё правильно?

Грибан Арсений 2019-03-22 01:46:34

Для чего плюс-минусы? В первой скобке берете плюс, во 2-ой минус. И решаете два уравнения

Руслан 2019-03-22 01:53:21

В одном, быстрее всего, дискриминант отрицательный

О проекте

Решить уравнение[tex]x^4-12x-17=0[/tex]

Добро пожаловать!