Найдите все действенные решения системы.x+3=3 IxyI4-y=(2x-3 y)Пожалуйста, напишите

Осмотрим 1-ое уравнение системы. Перепишем его таким образом:


Тут я использовал то, что (то есть модуль произведения равен творенью модулей), а (достаточно явно).

Это квадратное уравнение условно x, при этом y считаем некоторым переменным коэффициентом. Найдём его дискриминант:
 

Явно, если , то решений это квадратное уравнение не имеет. А поэтому нет решений у начальной системы.

Следовательно, .
1)Пусть поначалу .
Но этот случай невероятен.

Из второго уравнения системы(в силу того, что ) следует, что и .
Но при , явно, . Как следует, в этом случае 2-ое уравнение не имеет решений.

2)Осталось только осмотреть случай, когда , то есть, .

      а). Тогда из второго уравнения системы обретаем x:
          
Проверяем его, удовлетворяет ли он первому уравнению:
       - правильно.

      б). Тогда
         
      Сейчас проверяем:
      - правильно.

Следовательно, решением системы служат две пары чисел:
  и