Обосновать , что многочлен х в квадрате + 2х + у
Обосновать , что многочлен х в квадрате + 2х + у в квадрате - 4у + 5 при всех значениях х и у воспринимает отрицательные значения .
(Последняя задача )) Желаю от всей души сказать спасибо Amin07am и Dимасuk за помощь в прохождении этого тернистого и длинного пути который какого-то чёрта задали на 1 сентября после линейки *-*
2 ответа
Tamara Godeleva
Выделим сходу два полных квадрата:
x + 2x + y - 4y + 5 = x + 2x + 1 + y - 4y + 4 = (x + 1) + (y - 2)
(x + 1) 0 при всех x, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
(y - 2) 0 при всех y, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
Сумма квадратов 2-ух чисел тогда будет тоже неотрицательной, а означает,
x + 2x + y - 4y + 5 0 при всех значениях x и y.
x + 2x + y - 4y + 5 = x + 2x + 1 + y - 4y + 4 = (x + 1) + (y - 2)
(x + 1) 0 при всех x, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
(y - 2) 0 при всех y, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
Сумма квадратов 2-ух чисел тогда будет тоже неотрицательной, а означает,
x + 2x + y - 4y + 5 0 при всех значениях x и y.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов